6-4电位移有电介质时的高斯定理第6章静电场中的导体和电介质 例4如图,在一电荷体密度为p的 均匀带电介质球体中,挖出一个以0为 球心的球状小空腔。试证:球形空腔内 的电场是均匀电场,其表达式为:E=Pb O 38 证明:用填补法证明。 电场强度可看做体电荷密度为的介质球体和一个空 腔处体电荷密度为-p的球体产生的场的叠加。 介质球p在空腔内任一点的场为:E1=分 38 填补的介质球-p在空腔内任一点的场为:E2 O 38 b P点的合场强:E=E1+E2=3E3E3E6 – 4 电位移 有电介质时的高斯定理 第6章静电场中的导体和电介质 例 4 如图，在一电荷体密度为的 均匀带电介质球体中，挖出一个以O’为 球心的球状小空腔。试证：球形空腔内 的电场是均匀电场，其表达式为： 证明：用填补法证明。   3 1 r E   介质球在空腔内任一点的场为： = P点的合场强： E b     3 = O • • O’ b  电场强度可看做体电荷密度为的介质球体和一个空 腔处体电荷密度为- 的球体产生的场的叠加。 r  a  填补的介质球-在空腔内任一点的场为：   3 2 a E   = −       3 3 3 1 2 r a b E E E       = + = − =