样本分布函数F,(x)具有以下性质： 1°0Fx)1; 2°F(x)是单调不减函数： 3°F(x)是处处右连续的. 对于样本观察值(x1,2,,x),为了求其对应的样本分布函数F(x) 之值，只须将这n个值中小于或等x的个数除以样本容量n即可.对于给定 的x,F,(x)是n次重复独立试验中事件{X≤x}出现的频率，而理论分布函数 Fx)是事件{X≤x}发生的概率，由伯努利定理知，对任意给定的正数ε，有 lim P{F(x)-F(x))=1, 即F,x)按概率收敛于Fx).进一步还有如下结论. 定理（格利文科W.Glivenko)定理） 设总体X的分布函数为Fx),样本 分布函数F,(x),则对于任何实数x,有 P(lim sup F(x)-F(x)=0)=1. -00<X<+0 证明从略。 以上结论是我们用样本去推断总体的依据，样本分布函数Fn (x)具有以下性质： 1°0≤Fn (x)≤1； 2°Fn (x)是单调不减函数； 3°Fn (x)是处处右连续的． 对于样本观察值(x1，x2，…，xn )，为了求其对应的样本分布函数Fn (x) 之值，只须将这n 个值中小于或等 x 的个数除以样本容量n 即可．对于给定 的x，Fn (x)是 n 次重复独立试验中事件{X≤x} 出现的频率，而理论分布函数 F(x)是事件{X≤x}发生的概率，由伯努利定理知，对任意给定的正数ε，有 ， 即Fn (x)按概率收敛于F(x)．进一步还有如下结论． lim {| ( ) − ( )| }=1 → P F x F x  n n 定理 （格利文科(W. Glivenko)定理） 设总体X的分布函数为F(x), 样本 分布函数Fn (x)，则对于任何实数x，有 ． 证明从略． 以上结论是我们用样本去推断总体的依据． {lim sup | ( ) − ( )|= 0}=1 → − + P F x F x n x n