四.最小二乘估计的性质 可以证明,在满足经典假设的条件下 1.B和B1分别是参数和1的最小方差无偏估计 2.B和月的方差分别为: D(B0)=a[+ ],D(B1) N∑(x1-x) ∑(x1-x) 以上两式说明,回归系数A和B1的估计精度不仅 与a2及样本容量N有关,而且与各x,取值的分散程 度有关。在给定样本容量下,x;的取值越分散,则估 计的方差就越小,即对参数和B1的估计就越精确; 反之估计的精确就差 了解这一点,对指导试验或抽样调查是非常重要的19 分别是参数 0 和 1 的最小方差无偏估计。 可以证明， ] , ( ) 1 ) [ ˆ ( 2 2 2 0  − = + x x x N D β σ i  − = 2 2 1 ( ) ) ˆ ( x x σ D β i 0 1 ˆ ˆ 以上两式说明， β 和 β 2. 的方差分别为： 0 1 ˆ ˆ β 和β 0 1 ˆ 和 ˆ β β 四. 最小二乘估计的性质 在满足经典假设的条件下 1． 回归系数 的估计精度不仅 与 σ 2 及样本容量 N 有关，而且与各 xi取值的分散程 度有关。 在给定样本容量下，xi 的取值越分散，则估 计的方差就越小，即对参数 0 和 1 的估计就越精确； 反之估计的精确就差。 了解这一点，对指导试验或抽样调查是非常重要的