例2:证明y=sinx,y=cos nx十 ,C2为常数)都是微分方程y“+y=0在 上口 上的解. 证明:对y=sinx,因为 CDsy=-s烹 所 h "+y'≡0s+ y 对任意的x∈【.于是由定义可知 sinx是方程 +y=0在=(-∞,+∞)上的解.同理可证 cosx与y=C1simx+C20sx 也都是方程y"+y=0在了=(-0,+∞)上的解4