第5卷第1期 智能系统学报 Vol.5 No.1 2010年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feh.2010 doi:10.3969/j.issn.16734785.2010.01.008 PSO并行优化LSSVR非线性黑箱模型辨识 刘胜，宋佳，李高云 (哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001) 摘要：针对非线性黑箱系统辨识中存在不确定性、高阶次，采用常规辨识方法建立其精确数学模型十分困摊等问 题，提出一种基于自适应粒子群算法的最小二乘支持向量机回归(PSO-LSSVR)非线性系统辨识方法.该方法采用2 组自适应粒子群算法并行计算模型，分别利用自适应粒子群算法对LSSVR中的参数进行自动选取和矩阵迭代求解， 既克服了传统LSSVR参数难以确定的缺点，提高了辨识精度，同时避免了复杂矩阵求逆运算，加快了计算速度.将该 方法应用于船舶操纵性模型非线性系统辨识，仿真结果表明，由该方法得到的LSSVR能够有效地对系统进行建模， 仿真精度高，结构简单，具有一定的理论推广意义. 关键词：粒子群算法：最小二乘支持向量机回归；非线性系统辨识：黑箱模型：船舶操纵模型 中图分类号：N945.1;1P18文献标识码：A文章编号：1673-4785(2010)010051-06 Modeling a complex nonlinear system with particle swarm optimization and parallel-optimized least squares support vector regression LIU Sheng,SONG Jia,LI Gao-yun (College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China) Abstract:Complex nonlinear systems usually suffer from high-order nonlinearity and uncertainty of parameters.This makes it difficult to establish an accurate mathematical model using conventional identification methods.To solve this problem,a new least squares support vector regression based on particle swarm optimization (PSO-LSSVR) was proposed.This identification model used two PSOs in parallel.One automatically sets the parameters of the LSSVR,while the other iterates the matrix.Thus the precision of identification is ensured,and calculation speed is improved by avoiding matrix inversion.This method was employed in dynamic identification of ship steering.Simu- lations proved that the PSO-LSSVR has a simple structure,high precision of model identification. Keywords:particle swarm optimization;least squares support vector regression;nonlinear system identification; black box model;ship maneuvering 许多复杂的系统通常难以用传统方法进行描tor machines,LSSVM)就是在这一理论基础上发展 述，特别是非线性动态时变系统.目前多采用基于输 起来的21.LSSVM基于结构风险最小化，在SVM的 人输出数据的黑箱系统建模辨识方法进行建模，目 基础上，通过将价值函数改为最小二乘价值函数以 前的研究主要集中于基于神经网络的方法.然而，现 及用等式约束代替不等式约束，避免了求解二次规 有的神经网络学习理论大都基于样本数目趋于无穷 划问题，具有更好的抗噪能力和更快的运算速 大的渐近理论，并存在局部极小点、过学习等缺陷. 度[341.但是，和其他学习算法一样，LSSVM的性能 为此，近年来统计学习理论(SLT)的研究得到了广 多依赖于学习机参数的选取.到目前为止，还没有指 泛的重视，统计学习理论是一种专门研究小样本情 导LSSVM参数选择的一般方法[56.最小二乘支持 况下的机器学习理论四 向量机所涉及到的矩阵求逆运算成为提高拟合速度 最小二乘支持向量机(least squares support vec- 的障碍.本文提出了一种基于自适应粒子群优化 收稿日期：20090301. (particle swarm optimization,PSO)的最小二乘支持 基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目(A2004-19). 向量机回归(least squares support vector regression, 通信作者：刘胜.E-mail:iu.sch@163.com. LSSVR)算法，以下简称PSO-LSSVR算法