例、证明1im x→1x-1 证:任给正数M,要使 M,即x-1 M 只要取δ=,,则对满足0<x-1<δ的切x,有 >M X 所以lim x→1x-1 说明:若1imf(x)=∞,则直线x=x0 为曲线y=f(x)的铅直渐近线 渐近线 ②0∞例 、证明 证: 任给正数 M , 要使 即 只要取 , 1 M  = 则对满足 的一切 x , 有 所以 若 则直线 0 x =x 为曲线 的铅直渐近线 . 说明: 渐近线