3.函数的遊缜性 定义若Iimf(z)=f(x),则称f(z)在zn处连续 z→ 公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公 若在区域D内处处连续,则称()在D内连续; 若z、z0∈C,且limf(x)=f(0)则 z→z 在曲线C上点z处连续 公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公公 定理3设f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 在z0=x0+处连续 lim u(x, y)=uo, yo) (x,y) 050 v(x,y)=v(x0,J0) (x,y)→>(x0,y0)3.函数的连续性 定义 . , lim ( ) ( ) ( ) ( ) ; lim ( ) ( ) ( ) ; 0 0 0 0 0 0 0 在曲线 上 点 处连续 若 、 且 ，则称 若在区域 内处处连续，则称 在 内连续 若 ，则称 在 处连续 C z z z C f z f z f z D f z D f z f z f z z z z z z  = = → → . lim ( , ) ( , ) lim ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( , ) 0 0 ( , ) ( , ) 0 0 ( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 v x y v x y u x y u x y z x i y f z u x y i v x y x y x y x y x y = =  = + = + → → 在 处连续 定理3 设