例3设平面过原点及点(6,-3,2),且与平面 4x-y+2z=8垂直,求此平面方程 解设平面为Ax+B+Cz+D=0, 由平面过原点知D=0, 由平面过点(6,-3,2)知6A-3B+2C=0 元⊥{4-1,2},:4A4-B+2C=0 →A=B=--C 3 所求平面方程为2x+2y-3z=0例 3 设平面过原点及点(6,−3,2)，且与平面 4x − y + 2z = 8垂直，求此平面方程. 设平面为 Ax + By + Cz + D = 0, 由平面过原点知 D = 0, 由平面过点(6,−3,2)知 6A− 3B+ 2C = 0 n⊥{4,−1,2},   4A− B+ 2C = 0 , 3 2  A = B = − C 所求平面方程为 2x + 2y − 3z = 0. 解