法实现,因为涉及到很多商品。一般均衡理论是经济学中的一个基本理论,研究在竞争性市场经济 中,市场力量能否推动相互联系的诸多产品和服务市场同时达到均衡。具体地说,假设有n个商品, 第种商品的需求为D(P),供给为S(P),n个商品的价格向量为P=(p,P2A,p)。一般均 衡分析就是研究是否存在一个能使市场出清的价格向量P,满足DP°)=S;(P),i=LL,n。 这个问题看似比较简单,却很难找到一个有效解,因为需求函数和供给函数一般不是线性的。瓦尔 拉斯没能解决这一问题。许多年以后,阿罗( Arrow)和德布鲁( Debreu)应用数学的不动点定理 ( Fixed Point Theorem),严格证明了均衡价格向量的存在。可见,在一般均衡理论的发展过程中, 数学起了至关重要的作用 第三,数学建模是经济理论实证化的必经之路。我们生活在一个数字时代,许多经济和金融现 象都体现为数据。我们只有把经济理论“数字化”,才能把理论和数据联系起来,才能验证经济理 论能否解释经济现实。为此,需要把经济理论转化成可以检验的数学模型,进而用观察到的数据对 该模型进行估计和检验,并应用于分析实际问题 现代经济学的另一个主要特征是实证分析。在北美,绝大部分经济金融学术研究均是实证研究 为什么实证分析非常重要呢?一个重要原因是,尽管使用数学可确保理论本身的逻辑一致性和正确 性,但却不能保证经济学成为一门真正的科学。即使数学推导准确无误,如果经济理论的基本假设 不正确,或不切合实际,那么它在实践上将毫无用处。这种情况并不少见。作为一门科学,经济理 论必须与实践相结合并保持一致,也只有这样,经济理论才能够解释过去的经济事件,预测未来的 经济发展趋势。 那么,如何验证经济理论是否可以解释现实呢?实际上,几乎不可能或很难用经济数据检验经 济理论的前提假设是否正确。但是,我们可以通过考察经济理论的推论与观测到的数据之间是否 致来检验。在经济学发展的早期阶段,实证硏究通常是使用案例分析或间接验证的方法。比如,亚 当·斯密在《国富论》中就是用案例分析方法来解释专业化分工的优势所在。今天,简单的案例分 析方法仍然有用,但只限于作为实证研究的辅助性探索性分析,因为其精确性常常受到质疑,特别 是当经济现象比较复杂,而获得的数据又很有限的时候,严格的实证分析需要使用计量经济学方法。 计量经济学在过去的几十年中发展非常迅速,主要有以下几个原因。第一,如上所述,经济理 论需要实证检验;第二,高质量经济数据的获得已逐渐变得相对容易;第三,计算技术的发展使得 数据处理的成本越来越低,计算机升级的速度远远快于经济数据积累的速度 尽管在绝大多数的计量经济学文献中没有明确论述,现代计量经济学实际上是建立在以下基本 公理之上的: 公理1:任何经济系统都可以看作是服从一定概率分布的随机过程( Stochastic process) 公理2:任何经济现象(经济数据)都可以看作是这个随机数据生成过程( Data Generating Process)的实现( Realizations)。 我们无法验证这两个公理。它们是很大一部分计量经济学家和经济学家对经济学的基本观点和理 念。并不是所有的经济学家,甚至不是所有的计量经济学家都同意这些看法。比如,有一些经济学 家把经济系统看作是非随机的混沌过程( Chaotic process),经济现象是由该混沌过程产生的一些 拟随机数。然而, Granger& Terasvirta(1993)和 Lucas(1977)等大多数经济学家和计量经济 学家都认为经济系统中存在大量的不确定性,用随机分析方法优于非随机分析方法。比如,萨缪尔 森( Samuelson,1939)提出了其著名的乘数一加速器模型,用一个非随机的二阶差分方程来刻画 总产出。在一定的参数范围内,这个差分方程可以产生一定的周期,该周期为常周期,有固定的周 长。毫无疑问,这个模型在描述宏观经济波动方面颇有建树。但是,随机结构更能真实地反映经 济的周期行为,因为任何一个经济的经济周期都不会是均匀发生的。 Frisch(1933)论证了存在 个能把互不相关的随机扰动变量合成随机的具有不均匀周期行为的结构传播机制( Structural opagation Mechanism)。尽管不是所有的不确定性都能用概率论很好地刻画,但概率论是描述不 确定性最好的数量工具。随机经济系统的概率规律可以被看作为“经济运行规律”( Law of economic Motions)。计量经济学的主要任务就是,用观测到的经济数据,以经济理论为指导,使用计量经济 学方法和工具,构建合适的计量经济模型,揭示经济运行规律,并用以验证经济理论或经济假说以 及指导经济实践。 上述计量经济学公理表明,我们不可能精确地描述经济变量之间的数量关系。任何经济模型都 不能囊括经济中各种各样的随机因素,任何点预测( Point forecast)都不可能完全精确。因此, 我们只能用观测到的数据推断经济系统中的概率规律,而不是去确定经济变量之间精确的函数关法实现，因为涉及到很多商品。一般均衡理论是经济学中的一个基本理论，研究在竞争性市场经济 中，市场力量能否推动相互联系的诸多产品和服务市场同时达到均衡。具体地说，假设有 个商品， 第i 种商品的需求为 n (PD ) i ，供给为 (PS ) i ，n 个商品的价格向量为 。一般均 衡分析就是研究是否存在一个能使市场出清的价格向量 ，满足 ( )′ = n 21 Λ ,,, pppP * P ( ) ( ) * * i = i PSPD ， 。 i n =1, , L 这个问题看似比较简单，却很难找到一个有效解，因为需求函数和供给函数一般不是线性的。瓦尔 拉斯没能解决这一问题。许多年以后，阿罗（Arrow）和德布鲁（Debreu）应用数学的不动点定理 （Fixed Point Theorem），严格证明了均衡价格向量的存在。可见，在一般均衡理论的发展过程中， 数学起了至关重要的作用。 第三，数学建模是经济理论实证化的必经之路。我们生活在一个数字时代，许多经济和金融现 象都体现为数据。我们只有把经济理论“数字化”，才能把理论和数据联系起来，才能验证经济理 论能否解释经济现实。为此，需要把经济理论转化成可以检验的数学模型，进而用观察到的数据对 该模型进行估计和检验，并应用于分析实际问题。 现代经济学的另一个主要特征是实证分析。在北美，绝大部分经济金融学术研究均是实证研究。 为什么实证分析非常重要呢？一个重要原因是，尽管使用数学可确保理论本身的逻辑一致性和正确 性，但却不能保证经济学成为一门真正的科学。即使数学推导准确无误，如果经济理论的基本假设 不正确，或不切合实际，那么它在实践上将毫无用处。这种情况并不少见。作为一门科学，经济理 论必须与实践相结合并保持一致，也只有这样，经济理论才能够解释过去的经济事件，预测未来的 经济发展趋势。 那么，如何验证经济理论是否可以解释现实呢？实际上，几乎不可能或很难用经济数据检验经 济理论的前提假设是否正确。但是，我们可以通过考察经济理论的推论与观测到的数据之间是否一 致来检验。在经济学发展的早期阶段，实证研究通常是使用案例分析或间接验证的方法。比如，亚 当⋅斯密在《国富论》中就是用案例分析方法来解释专业化分工的优势所在。今天，简单的案例分 析方法仍然有用，但只限于作为实证研究的辅助性探索性分析，因为其精确性常常受到质疑，特别 是当经济现象比较复杂，而获得的数据又很有限的时候，严格的实证分析需要使用计量经济学方法。 计量经济学在过去的几十年中发展非常迅速，主要有以下几个原因。第一，如上所述，经济理 论需要实证检验；第二，高质量经济数据的获得已逐渐变得相对容易；第三，计算技术的发展使得 数据处理的成本越来越低，计算机升级的速度远远快于经济数据积累的速度。 尽管在绝大多数的计量经济学文献中没有明确论述，现代计量经济学实际上是建立在以下基本 公理之上的： y 公理 1：任何经济系统都可以看作是服从一定概率分布的随机过程（Stochastic Process）。 y 公理 2：任何经济现象（经济数据）都可以看作是这个随机数据生成过程（Data Generating Process）的实现（Realizations）。 我们无法验证这两个公理。它们是很大一部分计量经济学家和经济学家对经济学的基本观点和理 念。并不是所有的经济学家，甚至不是所有的计量经济学家都同意这些看法。比如，有一些经济学 家把经济系统看作是非随机的混沌过程（Chaotic Process），经济现象是由该混沌过程产生的一些 拟随机数。然而，Granger & Teräsvirta（1993）和 Lucas（1977）等大多数经济学家和计量经济 学家都认为经济系统中存在大量的不确定性，用随机分析方法优于非随机分析方法。比如，萨缪尔 森（Samuelson，1939）提出了其著名的乘数－加速器模型，用一个非随机的二阶差分方程来刻画 总产出。在一定的参数范围内，这个差分方程可以产生一定的周期，该周期为常周期，有固定的周 长。毫无疑问，这个模型在描述宏观经济波动方面颇有建树。 但是，随机结构更能真实地反映经 济的周期行为，因为任何一个经济的经济周期都不会是均匀发生的。Frisch（1933）论证了存在一 个能把互不相关的随机扰动变量合成随机的具有不均匀周期行为的结构传播机制（Structural Propagation Mechanism）。尽管不是所有的不确定性都能用概率论很好地刻画，但概率论是描述不 确定性最好的数量工具。随机经济系统的概率规律可以被看作为“经济运行规律”（Law of Economic Motions）。计量经济学的主要任务就是，用观测到的经济数据，以经济理论为指导，使用计量经济 学方法和工具，构建合适的计量经济模型，揭示经济运行规律，并用以验证经济理论或经济假说以 及指导经济实践。 上述计量经济学公理表明，我们不可能精确地描述经济变量之间的数量关系。任何经济模型都 不能囊括经济中各种各样的随机因素，任何点预测（Point Forecast）都不可能完全精确。因此， 我们只能用观测到的数据推断经济系统中的概率规律，而不是去确定经济变量之间精确的函数关