尹升华等：硫化铜矿粒孔隙模型重构与溶液渗流模拟 499. 流动→单向流→层流物理场，进行稳态研究 pu.V)u=pl+μ(u+(Ww】]+F (3) p7.(w)=0 其中，p为溶液的密度，kgm3;u为溶液的流速， ms;p为压强，Pa;I为单位矩阵；μ为溶液的动力 黏度，Pas:F为流体所受外力，N 2.3.3设置参数及边界条件 由数据确定坐标系长度单位为微米，导入网 格数据.添加材料为水，设置密度为1100kgm, 动力黏度为0.9Pas,具体参数设置如表5所示.设 置研究对象壁条件为无滑移，如图7设置入口及 图5矿粉掉落 出口位置.设置边界条件，入口初始压力为0.715Pa, Fig.5 Photograph of ore powder that dropped off the agglomerate 出口压力为0Pa 2.3溶液渗流数值模拟 基于CT扫描的图像及三维重构的结果，在 表5构建模型的关键参数 溶浸后矿粒构建的三维图像中，裁取200像素× Table 5 Key parameters used in the model 200像素×200像素大小的立方体，实际尺寸为 Parameters Symbol Value 3.4mm×3.4mm×3.4mm.基于此数据，运用COMSOL Density/(kg-m) 1100 298.13 Multiphysics仿真软件构建孔隙通道模型，进行溶 Temperature/K T Dynamic viscosity/Pa's 0.9 液在孔隙通道中流动的数值模拟，分析溶液的流 Initial pressure/Pa Po 动特征 0.715 23.1生成网格数据 2.3.4溶液流动特性 基于CT扫描图像，三维重构孔隙结构，以孔 基于构建的数值模型，对孔隙通道中水的流速 隙中的孔隙通道为基础，构建溶液流动模型.基 与压力进行计算与分析，探究孔隙通道中溶液的 于CT扫描三维重构的孔隙形态极其不规整，无法 流动特性及变化规律包括流速与压力两个方面. 在COMSOL Multiphysics软件中直接构建形态相 图8显示的是孔隙通道中水的速度流线图像， 当的几何体，对孔隙通道数据进行一系列处理，包 即水的运动轨迹，图8(a)中流线间隔为0.1μm, 括移除不连通的小孔隙、生成表面以及划分体网 图8(b)中流线间隔为0.01um.由速度流线图可 格，如图6所示，获取网格数据用以构建模型24 得，通道中水的运动轨迹呈现出自上而下贯穿，整 体上先聚集后分散的形态：且部分区域流线分布 密集，部分区域流线分布稀疏.当孔隙通道中某处 的流线分布较为密集时，说明溶液更倾向于经过 Pore structure Pore channel Generate surface Partition grid 此处流动：相反，当某处的流线较为稀疏时，说明 图6生成网格数据流程 孔隙中的溶液不易流经此处，即此处更有可能会 Fig.6 Workflow for generating grid data 形成溶液空区，溶液无法流经此处.溶液在孔隙通 2.3.2基本假设 道中的流动存在优先流与空区的现象，优先流与 基于CT图像构建模型前，需要进行以下假 空区的存在都会导致溶液在孔隙通道中分布不均 设：溶液流动仅发生在孔隙通道中，未渗透到矿石 匀，溶液与矿石接触不充分、不彻底) 结构中：溶液流动过程中，孔隙通道不再发生变 分别在灯、YZ、XZ三个平面上对孔隙通道做 化；孔隙中的溶液是不可压缩、连续的.基于以上 切面处理，设置切面数为5，得到流体速度切面图， 假设，并且网格数据是基于孔隙通道建立的，即网 如图9所示，X、Y、Z三个方向的最大速度分别为 格显示的就是溶液在矿粒内部流动的空间与路 7.35×107、4.95×10-7和4.75×10-7ms、.三个方向 径，溶液的流动可以看作是在孔隙通道中做单向 上的最大速度均出现在孔隙通道底部、较为狭窄 层流运动，运动方程如式(3).在软件中选择流体 的位置，且同一切面图上，由四周向中心，速度逐2.3    溶液渗流数值模拟 基于 CT 扫描的图像及三维重构的结果，在 溶浸后矿粒构建的三维图像中，裁取 200 像素× 200 像素×200 像素大小的立方体 ，实际尺寸为 3.4 mm×3.4 mm×3.4 mm. 基于此数据，运用COMSOL Multiphysics 仿真软件构建孔隙通道模型，进行溶 液在孔隙通道中流动的数值模拟，分析溶液的流 动特征. 2.3.1    生成网格数据 基于 CT 扫描图像，三维重构孔隙结构，以孔 隙中的孔隙通道为基础，构建溶液流动模型. 基 于 CT 扫描三维重构的孔隙形态极其不规整，无法 在 COMSOL Multiphysics 软件中直接构建形态相 当的几何体，对孔隙通道数据进行一系列处理，包 括移除不连通的小孔隙、生成表面以及划分体网 格，如图 6 所示，获取网格数据用以构建模型[24] . 2.3.2    基本假设 基于 CT 图像构建模型前，需要进行以下假 设：溶液流动仅发生在孔隙通道中，未渗透到矿石 结构中；溶液流动过程中，孔隙通道不再发生变 化；孔隙中的溶液是不可压缩、连续的. 基于以上 假设，并且网格数据是基于孔隙通道建立的，即网 格显示的就是溶液在矿粒内部流动的空间与路 径，溶液的流动可以看作是在孔隙通道中做单向 层流运动，运动方程如式（3）. 在软件中选择流体 流动→单向流→层流物理场，进行稳态研究. ρ(u · ∇)u = ∇ [ −pI+µ ( ∇u+(∇u) T )]+ F ρ∇ ·(u) = 0 （3） 其中， ρ 为溶液的密度， kg·m−3 ； u 为溶液的流速， m·s−1 ；p 为压强，Pa；I 为单位矩阵；μ 为溶液的动力 黏度，Pa·s；F 为流体所受外力，N. 2.3.3    设置参数及边界条件 由数据确定坐标系长度单位为微米，导入网 格数据. 添加材料为水，设置密度为 1100 kg·m−3 ， 动力黏度为 0.9 Pa·s，具体参数设置如表 5 所示. 设 置研究对象壁条件为无滑移，如图 7 设置入口及 出口位置. 设置边界条件，入口初始压力为 0.715 Pa， 出口压力为 0 Pa. 2.3.4    溶液流动特性 基于构建的数值模型，对孔隙通道中水的流速 与压力进行计算与分析，探究孔隙通道中溶液的 流动特性及变化规律,包括流速与压力两个方面. 图 8 显示的是孔隙通道中水的速度流线图像， 即水的运动轨迹，图 8（ a）中流线间隔为 0.1 μm， 图 8（b）中流线间隔为 0.01 μm. 由速度流线图可 得，通道中水的运动轨迹呈现出自上而下贯穿，整 体上先聚集后分散的形态；且部分区域流线分布 密集，部分区域流线分布稀疏. 当孔隙通道中某处 的流线分布较为密集时，说明溶液更倾向于经过 此处流动；相反，当某处的流线较为稀疏时，说明 孔隙中的溶液不易流经此处，即此处更有可能会 形成溶液空区，溶液无法流经此处. 溶液在孔隙通 道中的流动存在优先流与空区的现象，优先流与 空区的存在都会导致溶液在孔隙通道中分布不均 匀，溶液与矿石接触不充分、不彻底[25] . 分别在 XY、YZ、XZ 三个平面上对孔隙通道做 切面处理，设置切面数为 5，得到流体速度切面图， 如图 9 所示，X、Y、Z 三个方向的最大速度分别为 7.35×10−7、4.95×10−7 和 4.75×10−7 m·s−1、. 三个方向 上的最大速度均出现在孔隙通道底部、较为狭窄 的位置，且同一切面图上，由四周向中心，速度逐 表 5    构建模型的关键参数 Table 5    Key parameters used in the model Parameters Symbol Value Density/(kg·m−3) ρ 1100 Temperature/K T 298.13 Dynamic viscosity/Pa·s μ 0.9 Initial pressure/Pa P0 0.715 图 5    矿粉掉落 Fig.5    Photograph of ore powder that dropped off the agglomerate Pore structure Pore channel Generate surface Partition grid 图 6    生成网格数据流程 Fig.6    Workflow for generating grid data 尹升华等： 硫化铜矿粒孔隙模型重构与溶液渗流模拟 · 499 ·