第一章算法 §1二维 Laplace方程外问题 设r是平面上的一个凸多边形,它的外部区域是Ω(图1)。 我们在Ω上求解 Laplace方程的 Dirichlet问题 △=Q (x,y)∈D,(1.1 (1.2) 或者将边界条件(1.2)换成 01 (1.3) 01 (I.1),(1.3)是…个Nem 题,以后我们永远以ν表示外法 线方向。与(1.1)联系的应变能 是 dxdy (I.4 为求解问题(1.1),(1.2)或者(1.I),(1.3),我们将2剖分为 无限多个三角形单元,不妨设巫标原点O在F内部,取一个常 数5>1,以(点为相似中心,以§,52,…,5k,…为比例常数,作 F的相似形,它们分别记作,F2,…,Ik,…,每两个多边形之 间的ⅸ城称为一“层”(图2)。然后,我们将每一层进一步剖分 成单元,可以采用如下方式:在!上取若干点作为节点,其 中顶点必颁坛节点,在毎条边上还可以按需要适当地再选一些节 点,点O点出发作射线与各节点相连,这样就将每→层削分成相 似的若个四边形,再将每个四边形潮分成两个三角形,需要注意