周鹏等：基于多激光线的钢轨表面缺陷在线检测方法 ·21 长宽比三个和区域大小无关只与形状有关的形状参 式为： 数.矩形度(R)的计算公式为： U= (3) 会 (1) t- 熵值公式为： 式中，A。是几何特征区域面积，A:是其最小的外接矩 e=- ∑P(i)log,P() (4) 形(minimum external rectangle,MER)的面积.圆形度 (C)的计算公式为： 式中，i为相对链码值，P()为码值i的概率密度. 表2为轧痕与团形水珠、线形水珠的各种纹理链 C= (2) 码统计特征值.轧痕与线形水珠在方差、一致性和熵 式中，P为区域周长，A。是几何特征区域的面积 值等参量上都存在明显的数值差异，可以获得合适的 表1为轧痕与团形水珠、线形水珠的各种形状特 判别阈值，从而区分两种图像 征值.轧痕与线形水珠在形状参数上存在较为明显的 表2纹理链码统计特征量 数值差异，可以作为判别标准，而与团状水珠的差别较 Table 2 Statistical feature values of textural chain coding 小，不容易获得判别阈值 图像样本 均值 方差 一致性 熵值 表1形状特征值 缺陷 0.0870 0.7613 0.5132 Table 1 Geometry feature values 团形水珠 0.00770.7153 0.1880 1.6893 图像样本 矩形度 圆形度 长宽比 线形水珠 0 0.7451 0.2153 1.6965 轧痕 0.409 24.760 3.630 团形水珠 0.725 13.200 1.887 2.4缺陷图像拼接 如果钢轨速度过快，则可能出现单幅图像无法包 线形水珠 0.134 74.273 14.178 含全部缺陷区域的情况，需要通过拼接的方法获得完 (2)纹理特征判别 整区域.图7分别为轨腰缺陷的左半部分和右半部分 对缺陷与水珠的特征区域内的线段利用霍夫曼码 特征区域图，根据图像的特点，采用了具有平移、旋转、 进行编码切，并计算相应的相对两码。具体的编码可 仿射不变性的夹角链码网对内部的线段编码，利用编 以根据图像中线段的特点，采用半边编码，并增加编码 码特征进行特征匹配，从而求得最佳拼接效果. 步长以获得更全的角度信息，如图6所示 夹角链码利用曲线的形状特征将曲线用等长折线 描述，如图8所示.等长折线的数目用最小面积法则 2 确定，即折线与曲线围成图形的面积之和满足一定的 阈值：等长折线的长度则用画圆逼近的方法获得.由 于等长折线的确定是由形状特征决定，所以匹配的曲 线的等长折线划分数应该近似相等，折线间的夹角链 码表示相互匹配 编码：4.6,6,44*，* 夹角的计算公式如下： 图6纹理链码编码示意图 a;=2arccos d(HH) Fig.6 Schematic drawings of textural chain coding 2l. 01<02: (5) 计算相对链码的统计特征量均值、方差、一致性、 d(H 熵值，作为特征区域的纹理特征参数圆.一致性公 a;=2T-2arccos 21 91>02 a 图7缺陷区域特征图.(a)缺陷左半部分：(b)缺陷右半部分 Fig.7 Characteristic pattern of defect areas:(a)left side of the defect:(b)right side of the defect周 鹏等: 基于多激光线的钢轨表面缺陷在线检测方法 长宽比三个和区域大小无关只与形状有关的形状参 数［6］． 矩形度( R) 的计算公式为: R = A0 AR ． ( 1) 式中，A0 是几何特征区域面积，AR 是其最小的外接矩 形( minimum external rectangle，MER) 的面积． 圆形度 ( C) 的计算公式为: C = P2 A0 ． ( 2) 式中，P 为区域周长，A0 是几何特征区域的面积 表 1 为轧痕与团形水珠、线形水珠的各种形状特 征值． 轧痕与线形水珠在形状参数上存在较为明显的 数值差异，可以作为判别标准，而与团状水珠的差别较 小，不容易获得判别阈值． 表 1 形状特征值 Table 1 Geometry feature values 图像样本 矩形度 圆形度 长宽比 轧痕 0. 409 24. 760 3. 630 团形水珠 0. 725 13. 200 1. 887 线形水珠 0. 134 74. 273 14. 178 ( 2) 纹理特征判别 图 7 缺陷区域特征图． ( a) 缺陷左半部分; ( b) 缺陷右半部分 Fig． 7 Characteristic pattern of defect areas: ( a) left side of the defect; ( b) right side of the defect 对缺陷与水珠的特征区域内的线段利用霍夫曼码 进行编码［7］，并计算相应的相对两码． 具体的编码可 以根据图像中线段的特点，采用半边编码，并增加编码 步长以获得更全的角度信息，如图 6 所示． 图 6 纹理链码编码示意图 Fig． 6 Schematic drawings of textural chain coding 计算相对链码的统计特征量均值、方差、一致性、 熵值，作 为 特 征 区 域 的 纹 理 特 征 参 数［8］． 一 致 性 公 式为: U = ∑ N i = －N P( i) 3 ． ( 3) 熵值公式为: e = － ∑ N i = －N P( i) log2P( i) ． ( 4) 式中，i 为相对链码值，P( i) 为码值 i 的概率密度． 表 2 为轧痕与团形水珠、线形水珠的各种纹理链 码统计特征值． 轧痕与线形水珠在方差、一致性和熵 值等参量上都存在明显的数值差异，可以获得合适的 判别阈值，从而区分两种图像． 表 2 纹理链码统计特征量 Table 2 Statistical feature values of textural chain coding 图像样本 均值 方差 一致性 熵值 缺陷 0 0. 0870 0. 7613 0. 5132 团形水珠 0. 0077 0. 7153 0. 1880 1. 6893 线形水珠 ～ 0 0. 7451 0. 2153 1. 6965 2. 4 缺陷图像拼接 如果钢轨速度过快，则可能出现单幅图像无法包 含全部缺陷区域的情况，需要通过拼接的方法获得完 整区域． 图 7 分别为轨腰缺陷的左半部分和右半部分 特征区域图，根据图像的特点，采用了具有平移、旋转、 仿射不变性的夹角链码［9］对内部的线段编码，利用编 码特征进行特征匹配，从而求得最佳拼接效果． 夹角链码利用曲线的形状特征将曲线用等长折线 描述，如图 8 所示． 等长折线的数目用最小面积法则 确定，即折线与曲线围成图形的面积之和满足一定的 阈值; 等长折线的长度则用画圆逼近的方法获得． 由 于等长折线的确定是由形状特征决定，所以匹配的曲 线的等长折线划分数应该近似相等，折线间的夹角链 码表示相互匹配． 夹角的计算公式如下: αi [ = 2arccos d( Hi，Hi + 2 ) 2l ] c ， θ1 ＜ θ2 ; αi = 2π [ － 2arccos d( Hi，Hi + 2 ) 2l ] c { ， θ1 ＞ θ2 ． ( 5) ·21·