例4确定函数(x)=2x3-9x2+12x-3的单调区间 解这个函数的定义域为(-∞,+∞) f'(x)=6x2-18x+12=6(x-1)x-2) 导数为零的点为x1=1、x2=2 y=2x3+9x2+12x 列表分析: (1,2)(2,+∞) f"(x) O f() 函数(x)在区间(-∞,1和[2,+∞)内 单调增加,在区间[1,2]上单调减少 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 x f (x) f (x) 例4 确定函数f(x)=2x 3−9x 2+12x−3的单调区间. 解 这个函数的定义域为(−, +). f (x)=6x 2−18x+12=6(x−1)(x−2), 导数为零的点为x1=1、x2=2. 列表分析 函数f(x)在区间(−, 1]和[2, +)内 单调增加, 在区间[1, 2]上单调减少. (−, 1) (1, 2) (2, +) ↗ ↘ ↗ ＋ － ＋ y=2x 3−9x 2+12x−3 下页