例3设曲线通过点(1,2),且其上任一点 处的切线斜率等于这点横坐标的两倍, 求此曲线方程 解:设所求曲线为=fx 由题意知,y=2x 即八x)是2x的一个原函数 2xx=x2+C→(x)=x2+C 曲线通过点(1,2)→C=1 所求曲线为y=x2+1例3 设曲线通过点(1, 2),且其上任一点 处的切线斜率等于这点横坐标的两倍, 求此曲线方程 解:设所求曲线为y=f(x) 由题意知, y=2x 即f(x)是2x的一个原函数  2xdx =x 2+C f(x)=x 2+C 曲线通过点(1, 2)C=1 所求曲线为y=x 2+1