D0I:10.13374/j.issm1001-053x.1991.01.021 第13卷第1期 北京科技‘大学学报 Vol,13 No,1 1991年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing J立.1991 用流函数分析平面轧制问题 汪家才· 痛要：给出了一种用浅鱼数求解理题刚塑性材科的平面应变轧制的方法。速度场 被分解为基暗速度场和附加速度场。基陆速度场满足边界上定的速度条并，附加速 度场满足齐次边界条件。与这青部分速度场相财应，有基请流函敦和附如施函数。基 础流面数可以确定地写出，附加流函数罪露助于Weierstras3定理写成完备空间的 向壹栈，即多项式。通过使全勇率帮小化，可以将多项式系数确定。用这一方法求得 了速度场、应力场、塑性区前后边界，接敏真上中性点的位置和轧制单位压力，并与 工程方法的计算结果作了比校。 尖输词：注函数，上限原理，全功率，平面轧制 Analysis of Plate Rolling Process Using Flow Function Wa排gJiacai" ◆ ABSTRACT:The velocity field is devided into the basic and additional fields. The basic velocity field should satisfy given conditions on boundary,but the additional velocity field should only satisfy the uniform boundary conditions. Corresponding to those two parts of velocity field there are basic flow function and additional fiow function.The basic flow function can be written definitly, while the additional flow function,according to the'Weierstrass theorem,has been written as a family of vectors in complete space,i.e.a polynomial.With the aid of minimization of the total power the coefficients of the polynomial have been defined.By using this method,the following results are obtained: velocity field,field of strain-rate,stress field,the back and front boundaries 1990一09一11收稿 ,机械工程系(Department of Mechanical Engincering)户 第玲春第 1 期 i , , i年 落月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r o a l o f U o i 二 e r s主t了 o f S e i o n o e 牌取 d T e c五n p! p g y B e i j i n暇 y o l . i 争 N o 一 1 J t 城 。 ` i , s一 ’ 用旅函数分析平面轧制问题 汪 家 才 ’ 勺 热熬锻然群熬 场 速 甚 的 向盆焦 即 多攻式 。 笼过使众功* 橄小化 , 率以挤薪项式拜数康定 . 用这一方法 求 得 了邀度场 、 应力场 . 塑性区贫后边界 , 接城弧 上中佳点e 位里和轧翻单位 压力 , 井 与 一 一 一 一 工穆方法的计算结来作了比技 。 哭恤润 : 卜 沈. 毅 , 上限服 , 全功串 , 平 面轧翻 人n a l y s i s p f P l a t e R o l l i n g p r o c e ` s u “ 恤 g F oI 脚 F u n ct i o n 、 甲 a 林夕 iJ a C a i . 几B s T RA c T : T h e v e l o c i t 了 f i e ld 1 5 ’ d e ` i d e d i n t o t 五e b a s i c a n d a d d i t i o 皿 a l f i e l通, · T从 b a s i e v e l o e i t 丫 f ie l d s b b u ld s a ti s f v 卫 i v e 红 e o n d i t i o n s o n b o u n d a r 了 。 b o t t h e a o d 主t l o n a l v e l o 仁 l t y i 姆 l d s . o u l往 0 巨玉y s a t 盈s l y t n e u n i 宜o r m O o u n o a r y c o n d 豆t l o n s - C o r r e s o o 妞 d i n 眨 t o t h o s e t w o o a r t s o f v e l o e i t v f i e ld t五e r e a r e b a s i e f l o w f u n e t i o n a n d a ` d 豆t i o n a l 1 10 , i u n c t i o n . l n e o a s i c t l o w t u n c t i o巨 c a皿 b e W r i t t e n 吐 e t i n i t l y - w 五i l e t h e a d d i ti o n a l f l o w f o n e t i o n , a e e o r d i n g t o t五e ’ W e i e r s t r a s ; t h e o er m , h a s 恤 e n w r i t t e n a s a f a m i l y o f 丫 , e t o r s i ; e o o P叉e t , s p a e e , i . e · a p o l; n o 二i a l · Wi t h t h e a l d o f m i n i m i z a t i on ’ o f t h e t o t a l p o w e r t h e e o e f f i e i e n t s o f t h e p o l y n o m i a l h ` v , b , e , d e f i“ e d : L By ” 5 1“ 9 t h i s 贝 e t五匕 d , t h e f o 叉1 0 , i n g r e s u l t s a r e o b t a i” e d , v e幕o e 滚t y 称。 l d , if e 互以 。 f , t r o i 。 一 r a t e , s t r e o s f i o ld , t h e b a o k a n d f r o o t b o o n d a r i e s 19 ” 一 9一1 侧有 机械工 程系 ( D c P ` r t 皿 e o t o f M e e h a o i e a l B n 名i 妞 e e r i n g ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 01. 021