例1.求微分方程 =3x2y的通解 第6章 解：分离变量得 dy 3x2 dx 说明：在求解过程中 每一步不一定是同解 两边积分 f-jd 变形，因此可能增、 减解 得 In y =x3+C 或 即 y=±ex'+G=±e9e 令C-±eC In y=x3+In C D=Cex3 (C为任意常数) (此式含分离变量时丢失的解y=0)》 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 求微分方程 的通解. 解: 分离变量得 x x y y 3 d d 2 = 两边积分 得 1 3 ln y = x +C ln y x ln C 3 = + 即 C1 令C = e ( C 为任意常数 ) 或 说明: 在求解过程中 每一步不一定是同解 变形, 因此可能增、 减解. ( 此式含分离变量时丢失的解 y = 0 ) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6章