双妙等：全风向来流非高斯风场风机疲劳寿命可靠性分析 ·1461· 扩展寿命. 通常根据裂纹扩展速率将裂纹扩展分为失稳扩展 a=a。= 1. 0.707Ke) (26) 和亚临界扩展两种.图14所示为裂纹扩展速率与应 式中，K是应力强度因子临界值，由夏比冲击实验 力强度因子范围△K的变化曲线，当△K小于其临界值 (CVN)确定；S是塔体控制截面处的最大拉应力， Kc时，裂纹扩展速率da/dW可由Paris公式确定： S.={SCF[Sm/2-P/A]+o,},SCF表示应力集 =C(K) da (24) 中系数，取1.5，P/A表示结构自重引起的压应力，0， 和σ分别表示钢材的屈服强度和极限强度，本文选取 式中，C和m是材料参数；△K是裂纹尖端的等效交 的ASTM A36型钢材，材料参数见图14. 变应力强度因子范围 根据平均风速的概率密度函数和应力循环次数 10- (式(25))，可得到裂纹扩展寿命，表示为： ASTM A36钢 105 0,=250 MPa ,=400 MPa t= (27) D.(u.0)f(u.0)dud0 10-6 Kic=100 MPa.m2 式中，D(u,0)表示平均风速和来流风向一定条件下 107E 的断裂疲劳损伤，即： da/dN=C△Km 108 m=3 C-1.65x10-m-MPa3.m号 0侧是 (28) 10 10P 10 102 103 图15是初始裂纹2a:=28时，考虑全风向来流和 △K/MPa·ma 平均风速联合概率密度条件下，控制截面不同点处的 图14疲劳裂纹扩展速率曲线 疲劳裂纹扩展寿命.由于裂纹扩展寿命仅受拉应力影 Fig.14 Fatigue crack growth rates 响，且工程所处位置的主导风向为WNW,因此292.5° 位置处的裂纹扩展寿命最小.结合图12和图13可 根据Paris公式，疲劳裂纹扩展的应力循环次数 知，裂纹形成和扩展阶段的失效位置相同，这是由于裂 N可表示为： 纹扩展是受拉应力控制，Goodman准则仅对均值拉应 a2-a2 Ni= (25) 力进行修正，因此结构最易发生疲劳失效的位置在主 C(F△S√m)".(1-m/2) 导风向上.此外，由图15(b)可知，裂纹扩展寿命对风 式中：a,和a,分别表示最终裂纹尺寸和初始裂纹长度， 荷载的非高斯性并不敏感，这主要是由于在计算临界 通常认为初始裂纹贯穿结构壁厚(8)，即2a,=2δ；AS 裂纹尺寸时（式(26）)，最大拉应力S.中材料的屈服 是有效应力范围，△S=S:F是关于裂纹几何形状和 强度远大于等效应力幅S,从而使由荷载非高斯性 尺寸的量纲一参数，当裂纹长度与构件宽度比值α≤ 引起的最大拉应力差异不明显.因此，在裂纹扩展阶 0.4时，取F=1.120 段可忽略非高斯性影响 根据英国标准委员会颁布的《金属结构中缺陷验 收评定方法导则》(BS7910)中1A等级，临界裂纹尺 5结论 寸a.(结构破坏时，ar=ae)表示为： (1)软化非高斯、高斯和硬化非高斯3种不同概 a 337.5 g单位25 硬化过程 高斯过程 315.0° 一··软化过程 45.0° ■硬化过程 ●一高斯过程 ▲·软化过程 292.52 67.5 270.0° 190.0° 247.5 112.5o 225.0° 135.0° 00459013518025270315360 角度) 202.50 180.0° 157.5 图15初始裂纹2a:=28条件下控制截面不同控制点(a)及其裂纹扩展寿命(b) Fig.15 Critical points (a)and crack propagation lives (b)at different points of the critical section with an initial crack of 2=2双 妙等: 全风向来流非高斯风场风机疲劳寿命可靠性分析 扩展寿命. 通常根据裂纹扩展速率将裂纹扩展分为失稳扩展 和亚临界扩展两种. 图 14 所示为裂纹扩展速率与应 力强度因子范围 驻K 的变化曲线,当 驻K 小于其临界值 KIC时,裂纹扩展速率 da / dN 可由 Paris 公式确定: da dN = C (驻Kreff) m . (24) 式中,C 和 m 是材料参数;驻Kreff是裂纹尖端的等效交 变应力强度因子范围. 图 14 疲劳裂纹扩展速率曲线 Fig. 14 Fatigue crack growth rates 根据 Paris 公式,疲劳裂纹扩展的应力循环次数 Nif可表示为: Nif = a 1 - m/ 2 f - a 1 - m/ 2 i C (F驻S 仔) m·(1 - m/ 2) . (25) 图 15 初始裂纹 2ai = 2啄 条件下控制截面不同控制点(a)及其裂纹扩展寿命(b) Fig. 15 Critical points (a) and crack propagation lives (b) at different points of the critical section with an initial crack of 2ai = 2啄 式中:af和 ai分别表示最终裂纹尺寸和初始裂纹长度, 通常认为初始裂纹贯穿结构壁厚( 啄),即 2ai = 2啄;驻S 是有效应力范围,驻S = Sreff;F 是关于裂纹几何形状和 尺寸的量纲一参数,当裂纹长度与构件宽度比值 琢臆 0郾 4 时,取 F = 1郾 12 [30] . 根据英国标准委员会颁布的《金属结构中缺陷验 收评定方法导则》 (BS 7910) 中 1A 等级,临界裂纹尺 寸 ac(结构破坏时,af = ac)表示为: af = ac = 1 仔 ·( 0郾 707KIC St, ) max 2 . (26) 式中,KIC 是应力强度因子临界值,由夏比冲击实验 (CVN)确定;St,max是塔体控制截面处的最大拉应力, St,max = { SCF[ Sreff / 2 - P/ A] + 滓y },SCF 表示应力集 中系数,取 1郾 5,P/ A 表示结构自重引起的压应力,滓y 和 滓u分别表示钢材的屈服强度和极限强度,本文选取 的 ASTM A36 型钢材,材料参数见图 14. 根据平均风速的概率密度函数和应力循环次数 (式(25)),可得到裂纹扩展寿命,表示为: t = 1 蓦 ^Di(u,兹)f(u,兹)dud兹 . (27) 式中, ^Di(u,兹) 表示平均风速和来流风向一定条件下 的断裂疲劳损伤,即: ^Di(u,兹) = v + 0 Nif ·t. (28) 图 15 是初始裂纹 2ai = 2啄 时,考虑全风向来流和 平均风速联合概率密度条件下,控制截面不同点处的 疲劳裂纹扩展寿命. 由于裂纹扩展寿命仅受拉应力影 响,且工程所处位置的主导风向为 WNW,因此 292郾 5毅 位置处的裂纹扩展寿命最小. 结合图 12 和图 13 可 知,裂纹形成和扩展阶段的失效位置相同,这是由于裂 纹扩展是受拉应力控制,Goodman 准则仅对均值拉应 力进行修正,因此结构最易发生疲劳失效的位置在主 导风向上. 此外,由图 15(b)可知,裂纹扩展寿命对风 荷载的非高斯性并不敏感,这主要是由于在计算临界 裂纹尺寸时(式(26)),最大拉应力 St,max中材料的屈服 强度远大于等效应力幅 Sreff,从而使由荷载非高斯性 引起的最大拉应力差异不明显. 因此,在裂纹扩展阶 段可忽略非高斯性影响. 5 结论 (1)软化非高斯、高斯和硬化非高斯 3 种不同概 ·1461·