概率论与数理统计 班级 学号 姓名 23.在区间(0,1)中随机地取两个数，求事件”两数之 8.从数字1,2，…，9中可重复地任取n次，求n次所 和小于6/5”的概率. 取数字的乘积能被10整除的概率. 10.甲掷硬币n+1次，乙掷n次.求甲掷出的正面数 24.甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船 比乙掷出的正面数多的概率. 的码头，它们在一昼夜内到达的时间是等可能的 如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是 两小时，求它们中任何一艘都不需要等候码头空出 的概率是多少？ 14.某班n个战士各有1支归个人保管使用的枪， 这些枪的外形完全一样，在一次夜间紧急集合中， 每人随机地取了1支枪，求至少有1人拿到自己的 枪的概率. 27.设一个质点落在xoy平面上由x轴y轴及直线 x+y=1所围成的三角形内，而落在这三角形内各点 处的可能性相等，即落在这三角形内任何区域上的 概率与这区域的面积成正比，试求此质点落在直线 x=1/3的左边的概率是多少？ 18. 设P(A)=P(B)=1/2,试证 ,P(AB)=P(A∩B) 习题1.3P36 4.从0,1,2，…，9等十个数字中任意选出三个不同的 数字，试求下列事件的概率： (1)A={三个数字中不含0和5}； (2)A2={三个数字中不含0或5； 19.对任意的事件A,B,C,证明： (1)P(AB)+P(AC)-P(BC)<P(A); (3)A={三个数字中含0但不含5}. (2) P(AB)+P(AC)+P(BC) ≥P(A)+P(B)+P(C)-1 2概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 2 23. 在区间(0,1)中随机地取两个数,求事件”两数之 和小于 6/5”的概率. 24. 甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船 的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的. 如果甲船的停泊时间是一小时,乙船的停泊时间是 两小时,求它们中任何一艘都不需要等候码头空出 的概率是多少? 27. 设一个质点落在 xoy 平面上由 x 轴 y 轴及直线 x+y=1 所围成的三角形内,而落在这三角形内各点 处的可能性相等,即落在这三角形内任何区域上的 概率与这区域的面积成正比,试求此质点落在直线 x=1/3 的左边的概率是多少? 习题 1.3 P36 4. 从 0,1,2,…,9 等十个数字中任意选出三个不同的 数字,试求下列事件的概率: (1) { 0 5}; A1  三个数字中不含 和 (2) { 0 5}; A2  三个数字中不含 或 (3) { 0 5}. A3  三个数字中含 但不含 8. 从数字 1,2,…,9 中可重复地任取 n 次, 求 n 次所 取数字的乘积能被 10 整除的概率. 10. 甲掷硬币n+1次, 乙掷n次. 求甲掷出的正面数 比乙掷出的正面数多的概率. 14. 某班 n 个战士各有 1 支归个人保管使用的枪, 这些枪的外形完全一样, 在一次夜间紧急集合中, 每人随机地取了 1 支枪, 求至少有 1 人拿到自己的 枪的概率. 18. 设 P(A)  P(B)  1/ 2 , 试 证 , P(AB)  P(A B) 19. 对任意的事件 A, B, C, 证明: (1) P(AB)  P(AC)  P(BC)  P(A); (2) P(AB)  P(AC)  P(BC)  P(A)  P(B)  P(C) 1