今可微分与连续 偏导数存在不一定连续,但可微分必连续. 今可微分的必要条件 如果函数=(x,y)在点(x,y)可微分,则函数在该点的偏导 数 、2必定存在,且函数=f(x,y)在点(x,y的全微分为 dz=△x+△ 今可微分的充分条件 如果函数={x,y)的偏导数、在点(,y)连续, 则函数在该点可微分 以上结论可推广到三元及三元以上函数 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖可微分的充分条件 以上结论可推广到三元及三元以上函数. 下页 ❖可微分的必要条件 ❖可微分与连续 偏导数存在不一定连续,但可微分必连续. 如果函数z=f(x, y)在点(x, y)可微分, 则函数在该点的偏导 数 x z   、 y z   必定存在, 且函数 z=f(x, y)在点(x, y)的全微分为 y y z x x z dz     +   = . 则函数在该点可微分. 如果函数 z=f(x, y)的偏导数 x z   、 y z   在点(x, y)连续