第7期 王勇等：从屈服应力角度完善膏体定义 ·857· 103 ·一67% 式中：r为剪切应力，Pa;ro为屈服应力，Pap为塑 一68% 4一69% 性黏度，Pas;y为剪切速率，sl 10P 70% 根据Bingham模型拟合方程各个系数，结果如 4一71% +一72% 表3. ◆73% 10 ◆一74% 表3 Bingham模型拟合1尾矿的流变系数 75% Table 3 Rheological coefficients of Tailing 1 fitted according to the *76% Bingham model 10 料浆中固相 复相关系数， To/Pa up/(Pa.s) 质量分数/% R2 10 10 10 可 17.5173 0.2500 0.8676 剪切时间长 68 17.7668 0.1713 0.8875 图31尾矿不同固相质量分数下剪切时间对黏度的影响 69 24.8434 0.2245 0.9230 Fig.3 Effect of shear time on the viscosity at different Tailing I slur- 70 34.4756 0.2129 0.9779 ry concentrations 小 48.2958 0.2268 0.9795 500 一67% —68% 4一69% 12 63.1556 0.2626 0.9622 ￥一70% 一71% ◆一72% 73 88.3959 0.2549 0.9398 -◆一73h ◆一7450 400 ◆一75% 76 74 122.0591 0.3113 0.9640 196.3025 0.4979 0.9207 300 75 6 273.0009 0.9545 0.9494 G 200 2.2全尾屈服应力数学模型 100 由表3可知，1"尾矿料浆中固相质量分数为 67%~76%时，屈服应力为17.52~273.00Pa.根据 40 80 120 表3数据，绘制屈服应力与固相质量分数关系图如 剪切速率s1 图5. 图41*尾矿不同固相质量分数下剪切速率对剪切力的影响 300 Fig.4 Effect of shear rate on the shear stress at different Tailing I slurry concentrations 250 偏向剪切速率轴：剪切速率继续增大，在这一阶段， 200 音体性能稳定，表观黏度减小规律趋于平缓，剪切应 力与剪切速率近似为线性关系；且在相同条件下，料 100- 浆中固相质量分数越大，表观黏度和剪应力也越大 50 2从屈服应力角度完善膏体定义 首先采用Bingham模型回归1"尾矿的屈服应 6 68 70 72 74 固相质量分数条 力.由于屈服应力反映了膏体输送性能的好坏，依 据屈服应力增量随料浆中固相质量分数的变化情 图51尾矿料浆浓度对屈服应力的影响 Fig.5 Effect of Tailing I slurry concentration on the yield stress 况，判定膏体合理的输送浓度.最后，结合浆体饱和 率对膏体的约束，对膏体定义进行完善. 遵循Power函数里的Allometric模型（异速增长 2.1 Bingham模型回归 模型)y=ax“,采用该模型回归方程如下式： 当料浆中固相质量分数接近饱和状态时，料浆 y=1.9755×10-4“x266sm,R2=0.9953. (2) 受到的切应力随剪切速率变化趋于直线，直到满足 式中：y为屈服应力，Pa;x为尾矿料浆中固相质量 线性关系，即宾汉塑性体，此时料浆中固相质量分数 分数 即为音体临界浓度.Bingham模型如下式： 由式(2)得知，当膏体达到一定浓度时，屈服应 T To +upy. (1) 力随料浆中固相质量分数增加并非线性增长，而是第 7 期 王 勇等: 从屈服应力角度完善膏体定义 图 3 1# 尾矿不同固相质量分数下剪切时间对黏度的影响 Fig． 3 Effect of shear time on the viscosity at different Tailing 1 slur￾ry concentrations 图 4 1# 尾矿不同固相质量分数下剪切速率对剪切力的影响 Fig． 4 Effect of shear rate on the shear stress at different Tailing 1 slurry concentrations 偏向剪切速率轴; 剪切速率继续增大，在这一阶段， 膏体性能稳定，表观黏度减小规律趋于平缓，剪切应 力与剪切速率近似为线性关系; 且在相同条件下，料 浆中固相质量分数越大，表观黏度和剪应力也越大． 2 从屈服应力角度完善膏体定义 首先采用 Bingham 模型回归 1# 尾矿的屈服应 力． 由于屈服应力反映了膏体输送性能的好坏，依 据屈服应力增量随料浆中固相质量分数的变化情 况，判定膏体合理的输送浓度． 最后，结合浆体饱和 率对膏体的约束，对膏体定义进行完善． 2. 1 Bingham 模型回归 当料浆中固相质量分数接近饱和状态时，料浆 受到的切应力随剪切速率变化趋于直线，直到满足 线性关系，即宾汉塑性体，此时料浆中固相质量分数 即为膏体临界浓度［9］． Bingham 模型如下式: τ = τ0 + μP γ． ( 1) 式中: τ 为剪切应力，Pa; τ0 为屈服应力，Pa; μP 为塑 性黏度，Pa·s; γ 为剪切速率，s － 1 ． 根据 Bingham 模型拟合方程各个系数，结果如 表 3． 表 3 Bingham 模型拟合 1# 尾矿的流变系数 Table 3 Ｒheological coefficients of Tailing 1 fitted according to the Bingham model 料浆中固相 质量分数/% τ0 /Pa μP /( Pa·s) 复相关系数， Ｒ2 67 17. 5173 0. 2500 0. 8676 68 17. 7668 0. 1713 0. 8875 69 24. 8434 0. 2245 0. 9230 70 34. 4756 0. 2129 0. 9779 71 48. 2958 0. 2268 0. 9795 72 63. 1556 0. 2626 0. 9622 73 88. 3959 0. 2549 0. 9398 74 122. 0591 0. 3113 0. 9640 75 196. 3025 0. 4979 0. 9207 76 273. 0009 0. 9545 0. 9494 2. 2 全尾屈服应力数学模型 由表 3 可知，1# 尾矿料浆中固相质量分数为 67% ～ 76% 时，屈服应力为 17. 52 ～ 273. 00 Pa． 根据 表 3 数据，绘制屈服应力与固相质量分数关系图如 图 5． 图 5 1# 尾矿料浆浓度对屈服应力的影响 Fig． 5 Effect of Tailing 1 slurry concentration on the yield stress 遵循 Power 函数里的 Allometric 模型( 异速增长 模型) y = axb ，采用该模型回归方程如下式: y = 1. 9755 × 10 － 48 x 26. 6577，Ｒ2 = 0. 9953． ( 2) 式中: y 为屈服应力，Pa; x 为尾矿料浆中固相质量 分数． 由式( 2) 得知，当膏体达到一定浓度时，屈服应 力随料浆中固相质量分数增加并非线性增长，而是 · 758 ·