《数学分析》教案 第十一章反常积分 海南大学数学系 (注意被积函数非 正) (2)x [1]P330E12 增x1 dx 例3、讨论非正常积分+“的敛散性 三、C一R积分与R积分的差异 1.feR[a,),→在a,上f闭=00：但f在区间 [a,+oo)上可积， 书寸()在区间【a,+o)上有界.例如函数 n,x=n, f闭={0，x21但x学 2. f()ERla,创，→/)1∈Ra,),但反之不确，R积分是绝对型积 分. 1在区间【a,+o)上可积，→f)在区间【a,+o)上可积， 但反之不确。C一R积分是非绝对型积分。 3.f(x),g(x)eR[a,b】,→f(x)g(x)∈Rla,b]: 但/（闭和8）在区间【a,+0)上可积，韦)g)在区间 [a,+o)上可积可见，f)在区 间[a,+o)上可积，书()在区间[a,+0)上可积 作业：P279:1,2,3,4. 《数学分析》教案 第十一章 反常积分 海南大学数学系 2 ⑴ ( 注意被积函数非 正 ). ⑵ . [1]P330 E12 例 3、 讨论非正常积分 的敛散性. 三、C—R 积分与 R 积分的差异 1. R , 在 上 ; 但 在区间 上可积 , 在区间 上有界 . 例如函数 2. R , | | R ,但反之不确. R 积分是绝对型积 分. | |在区间 上可积 , 在区间 上可积 , 但反之不确. C—R 积分是非绝对型积分. 3. , R , R ; 但 和 在区间 上可积 , 在区间 上可积. 可见, 在区 间 上可积 , 在区间 上可积. 作业： P279：1，2，3，4