由上面的讨论,我们可容易得到如下定理: 定理1齐次线性方程组(1),当它的系数矩阵 的秩rn时,只有零解;当它的系数矩阵的秩r<n 时,有无穷多个解。 我们还不难得到以下结论:齐次线性方程组总 有解;齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是R (A)<n;当齐次线性方程组中m<n,齐次线性 方 程组有非零解。 并可得到下面的推论 推论n个变量n个方程的齐次线性方程组有非零解 的由上面的讨论，我们可容易得到如下定理： 定理1 齐次线性方程组（1），当它的系数矩阵 的秩r=n时，只有零解；当它的系数矩阵的秩r＜n 时，有无穷多个解。 我们还不难得到以下结论：齐次线性方程组总 有解；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是R （A）＜n；当齐次线性方程组中m＜n，齐次线性 方 程组有非零解。 并可得到下面的推论 推论 n个变量n个方程的齐次线性方程组有非零解 的 充分必要条件是其系数行列式等于零