80 0 16 4 2 0 80 3 30 10 60 0 4 10 10 72 8 期望得到的颜色是40%的色素A,27%的色素B,31%的色素C和2%的色素 D。要得到一升这种颜色的油漆，需要表中四种颜料各多少？ 2)在一些实际问题中，例如求解常微分方程边值问题、求解热传导方程、船体 数学放样中构造三次样条函数的过程中，都会要求解系数矩阵为对角占优的三 对角线方程组。方程组的形式如下： 「bc x. d d C ba-2 a bn-1Lxm-J d 求解三对角线线性代数方程组，本质上还是使用高斯消去法。但由于系数矩 阵中的大部分元素为0，因此，在使用高斯消去法的过程中，只需要对三对 角线上的元素进行运算，这样就可以大大减少计算工作量。这种方法叫追赶 法，主要有两个步骤：第一步是归一化与消去的过程，也称为“追”的过程。 这一步的作用是将主对角线上的元素变为1，而左下次对角线上的元素变成0。 第二步是回代过程，也称为“赶”的过程。这一步的作用是求出方程组的解 编写程序实现“追赶法”，并用该程序求解下面的方程组。 X1+2x2 =7 2x+3x-x =9 4x+2x3+3x4=10 2x3-4x4=12 1 80 0 16 4 2 0 80 20 0 3 30 10 60 0 4 10 10 72 8 期望得到的颜色是 40%的色素 A，27%的色素 B，31%的色素 C 和 2%的色素 D。要得到一升这种颜色的油漆，需要表中四种颜料各多少？ 2）在一些实际问题中，例如求解常微分方程边值问题、求解热传导方程、船体 数学放样中构造三次样条函数的过程中，都会要求解系数矩阵为对角占优的三 对角线方程组。方程组的形式如下： 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 n n n n n n n n n n b c x d a b c x d c a b c x d a b x d − − − − − − − − − −             =       求解三对角线线性代数方程组，本质上还是使用高斯消去法。但由于系数矩 阵中的大部分元素为 0，因此，在使用高斯消去法的过程中，只需要对三对 角线上的元素进行运算，这样就可以大大减少计算工作量。这种方法叫追赶 法，主要有两个步骤：第一步是归一化与消去的过程，也称为“追”的过程。 这一步的作用是将主对角线上的元素变为 1，而左下次对角线上的元素变成 0。 第二步是回代过程，也称为“赶”的过程。这一步的作用是求出方程组的解。 编写程序实现“追赶法”，并用该程序求解下面的方程组。 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 2 7 2 3 9 4 2 3 10 2 4 12 x x x x x x x x x x  + =   + − =  + + =    − =