定义设f(x)在(a,b内连续如果对(a,b内任意 两点x1,x2,恒有f( x+x2f(x1)+f(x2) 2 那末称f(x)在(a,b内的图形是凹的 如果对(a,b内任意两点x1,x2,恒有 fo x1+x2、f(x1)+f(x2) 2 2 牛那末称(x)在(a内的图形是凸的 如果f(x)在a,b内连续,且在(a,b)内的图形是凹 (或凸的那末称f(x)在a,b内的图形是叫或凸的定义 ( ) ( , ) ; , 2 ( ) ( ) ) 2 , , ( ( ) ( , ) , ( , ) 1 2 1 2 1 2 那末称 在 内的图形是凹的 两 点 恒 有 设 在 内连续 如果对 内任意 f x a b x x f x f x x x f f x a b a b +  + ( ) ( , ) ; , 2 ( ) ( ) ) 2 ( ( , ) , , 1 2 1 2 1 2 那末称 在 内的图形是凸的 如果对 内任意两点 恒 有 f x a b x x f x f x f a b x x +  + ( ) , ( ) [ , ] ( ) ; ( ) [ , ] , ( , ) 或 凸的 那末称 在 内的图形是凹或 凸的 如 果 在 内连续 且 在 内的图形是凹 f x a b f x a b a b