·632 工程科学学报，第38卷，第5期 (a) ⊙ ⊙ ⊙ o8 ⊙ ⊙ 1 1 mm 图2水/C02体系气泡形核长大过程.(a)0ms:(b)249.5ms:(c)499ms:(d)700.596ms:(e)873.25ms:(日1996ms:(g2994ms: (h)3493ms Fig.2 Bubble nucleation and growth process in the water/carbon dioxide system:(a)0ms:(b)249.5 ms:(c)499 ms:(d)700.596 ms:(e) 873.25ms;(01996ms:(g)2994ms:(h)3493ms 气相 等圆分别给出了以下三种表达形式： 气液界面 R=0.+(+2J)a5](D)a5: (1) C0,分子 °。0 R=3.4J,(D)a5,10<J.<1000: (2) 0 H+HCO=C0,(g+H,O0） R=[(层+(2+2u.)]g) 98。° 0 0 0 0 式中：R为气泡半径，m;J,为气泡生长因子；D为气体 扩散系数，m2s1:t为时间，s. 从式(1)~式(3)中可看出，上述三种描述气泡生 一气液界面 长动力学方程中均含有相同的因数项(D)a5,不同的 气相 是含有J,的因数项不一致 固相 2.2.2J.表达式 图3水/C0,体系中气泡形核长大机理示意图 式(1)~式(3)中气泡生长因子J,被定义为前期 Fig.3 Schematic illustration of bubble nucleation and growth mecha- 和后期处理压力后的气体质量浓度之差与气泡内气体 nism in the water/carbon dioxide system 密度的比值： (2)一部分C02分子通过液相边界层扩散到液相 C。-C J. (4) 上方的气相，另一部分通过液相边界层扩散到夹杂物 P 式中：C。和C分别为溶液中前期和后期处理压力后 颗粒表面附近的液-气界面： (3)C02分子通过气体边界层扩散到气相，之后 的气体质量浓度，kg·m3:P为气泡内气体密度， C02气体分子在固体颗粒表面缝隙处聚集和长大，最 kg.m-3. 终形成气泡。 式(4)中，C。和C分别为 一般认为：步骤(1)中HCO;水解平衡属于离子反 C。=pa0。,Ca=pa0m (5) 应，速度较快；步骤(3)中气体在气相边界层中扩散速 式中p为溶液密度，kgm3:w。和w分别为溶液中 度较快；而步骤(2)中C02分子在液相边界层扩散较 前期和后期处理压力后气体质量分数. 慢，它成为整个气泡形核长大过程的限制性环节 在式(5)中，水/C02过饱和体系中ω。和0分 2.2气泡长大数值分析 别为 2.2.1控速方程 PcoMc,=HMno 。=HM Pco.Mco. (6) 关于溶质扩散作为气泡生长限制环节的控制方 程，主要有李新海等m、Szekely和Martins、Verhaart 式中：Po和P,分别为CO2前期和后期处理压力，Pa:工程科学学报，第 38 卷，第 5 期 图 2 水/CO2 体系气泡形核长大过程． ( a) 0 ms; ( b) 249. 5 ms; ( c) 499 ms; ( d) 700. 596 ms; ( e) 873. 25 ms; ( f) 1996 ms; ( g) 2994 ms; ( h) 3493 ms Fig． 2 Bubble nucleation and growth process in the water /carbon dioxide system: ( a) 0 ms; ( b) 249. 5 ms; ( c) 499 ms; ( d) 700. 596 ms; ( e) 873. 25 ms; ( f) 1996 ms; ( g) 2994 ms; ( h) 3493 ms 图 3 水/CO2 体系中气泡形核长大机理示意图 Fig． 3 Schematic illustration of bubble nucleation and growth mecha￾nism in the water /carbon dioxide system ( 2) 一部分 CO2 分子通过液相边界层扩散到液相 上方的气相，另一部分通过液相边界层扩散到夹杂物 颗粒表面附近的液--气界面; ( 3) CO2 分子通过气体边界层扩散到气相，之后 CO2 气体分子在固体颗粒表面缝隙处聚集和长大，最 终形成气泡． 一般认为: 步骤( 1) 中HCO － 3 水解平衡属于离子反 应，速度较快; 步骤( 3) 中气体在气相边界层中扩散速 度较快; 而步骤( 2) 中 CO2 分子在液相边界层扩散较 慢，它成为整个气泡形核长大过程的限制性环节． 2. 2 气泡长大数值分析 2. 2. 1 控速方程 关于溶质扩散作为气泡生长限制环节的控制方 程，主要有李新海等［7］、Szekely 和 Martins［6］、Verhaart 等［8］分别给出了以下三种表达形式: Ｒ =［Ja + ( J 2 a + 2Ja ) 0. 5］( Dt) 0. 5 ; ( 1) Ｒ = 3. 4Ja ( Dt) 0. 5，10 ＜ Ja ＜ 1000; ( 2) Ｒ [ ( = 3 ) π 0. 5 Ja ( + 3 π J 2 a + 2Ja ) ] 0. 5 ( Dt) 0. 5 ． ( 3) 式中: Ｒ 为气泡半径，m; Ja 为气泡生长因子; D 为气体 扩散系数，m2 ·s － 1 ; t 为时间，s． 从式( 1) ～ 式( 3) 中可看出，上述三种描述气泡生 长动力学方程中均含有相同的因数项( Dt) 0. 5，不同的 是含有 Ja 的因数项不一致． 2. 2. 2 Ja 表达式 式( 1) ～ 式( 3) 中气泡生长因子 Ja 被定义为前期 和后期处理压力后的气体质量浓度之差与气泡内气体 密度的比值: Ja = Co － Csat ρg ． ( 4) 式中: Co 和 Csat分别为溶液中前期和后期处理压力后 的气 体 质 量 浓 度，kg·m － 3 ; ρg 为气泡内气体密 度， kg·m － 3 ． 式( 4) 中，Co 和 Csat分别为 Co = ρsolωo，Csat = ρsolωsat ． ( 5) 式中: ρsol为溶液密度，kg·m － 3 ; ωo 和 ωsat分别为溶液中 前期和后期处理压力后气体质量分数． 在式( 5 ) 中，水/CO2 过 饱和 体 系 中 ωo 和 ωsat 分 别为 ωo = Po CO2 MCO2 HMH2O ，ωsat = Psat CO2 MCO2 HMH2O ． ( 6) 式中: Po CO2 和 Psat CO2 分别为 CO2 前期和后期处理压力，Pa; · 236 ·