Vol.15 No.6 蒋成保等：亚快速凝固枝胞的转变 547· 式中，T'、:为可逆降温过程、生长动力学要求的凝固点温度。对于极稀溶液，TN接 近Tm。所以，令T=Tm,将式(4)和式（5)代人式(3)整理得： △E=△Sm·△Tk (6) 由此可见：亚快速凝固的动力学过冷度△T,随△E的增加而增大。由公式(2)可知， △T,将随非平衡凝固温度的降低及潜热释放的减少而增大，即随冷却速度的增大而增大。 3.2非平衡凝固条件下的溶质截留和扩散系数减小对结晶形态选择的影响 从表1中看到：由于非平衡凝固，从树枝晶到胞状晶转变时，有效溶质再分配系数K 从0.865增加到0.948，趋向于1，溶质截留现象增强。 由于亚快速凝固的动力学过冷度△T较大，液相中溶质的扩散系数D是温度的指数函数，随着T、 的降低，D呈指数下降，扩散减弱。另外，由于冷却速度较大，界面粗糙度增加，沿界面的扩散减弱。 界面外溶质截留，使界面前沿溶质盒集程度减小，成分过冷度下降。溶质扩散减弱，使 成分过冷区长度缩短。因而，树枝晶一次臂端部和二次臂端部的突出部分不能优先快速生 长，造成二次臂萎缩，最终由树枝晶演变成细胞晶组织。 3.3晶体生长方向对结晶形态选择的影响 当固相以不同的晶向生长时，固液界面以不同晶面包覆，从而造成不同的界面能。以 <100>方向生长时，(111)面向前推进，比界面能最低。当晶体生长方向是<120>时， 其比界面能较前者为高。二次臂的形成与发展遵循界面稳定性动力学理论。界面稳定性动力 学理论的判据式为： So)=-Trw-号g+g)tm6, -(5) (7) V 0*-(D1-K) (8) 式中：σ：固一液界面的比界面能 H:单位体积溶剂的结晶潜热 四：干扰波频率 以<120>方向生长的比界面能0大于以<100>方向生长的比界面能σ。所以，S(@) <S(@)。结果是晶体以<120>方向生长时，界面稳定，二次臂被抑制，以细胞晶方式生 长；晶体以<100>方向生长，界面失稳，出现了二次枝晶臂，按树枝晶方式生长，如图4 所示。 4结论 (1)晶体生长速度V温度梯度G,和晶体生长方向都对Ni一5%Cu合金亚快速凝固枝 胞转变过程发生影响。 (2)温度梯度G1=1300K/cm情况下，在晶体生长速度V=500-700m/s范围内发生 树枝晶向细胞晶转变。 (3)晶体生长速度V=800m/s条件下，当温度梯度G,=500K/cm时，以树枝晶方式Vo l . 巧 No . 6 蒋成保 等 : 亚快 速凝 固枝 胞的 转变 · 4 7 5 · 式 中 , 洲 N : 为可 逆 降温 过 程 , 生 长动力 学要求 的凝 固 点 温 度 。 对 于极 稀溶 液 , T 石接 近 mT 。 所 以 , 令 T 礼“ mT , 将式 ( 4) 和式 ( 5) 代 人式 ( 3) 整 理得 : △ E 二 A mS · △ 兀 ( 6) 由此可见 : 亚快 速凝固 的动力 学 过冷度 A kT 随 △ E 的增 加 而增 大 。 由公 式 ( 2) 可知 , △ 双将 随 非平 衡凝 固温度 的 降低 及潜热释 放的减 少而增 大 , 即 随冷却速 度 的增大 而增 大 。 3 . 2 非平衡凝固条件下的 溶质截留和扩 散 系数减小对 结晶形态选择的影响 从 表 1 中看到 : 由于非 平衡凝 固 , 从树枝 晶到 胞 状 晶转变 时 , 有 效 溶 质再 分 配系 数 凡 从 0 . 8 65 增 加到 0 . 9 48 , 趋 向于 1 , 溶质 截 留现 象增 强 。 由于亚快 速凝固的动力学过冷度 △双较大 , 液相中溶质 的扩散系数eD 是温度的指数函数 , 随着 几 的降低 , cD 呈指 数下 降 , 扩散减弱 。 另外 , 由于冷却 速度较大 , 界面粗糙度增加 , 沿界面的 扩散减弱 。 界面外 溶 质截 留 , 使 界 面前沿 溶 质富集 程度 减小 , 成 分过 冷 度下降 。 溶 质扩 散减弱 , 使 成分过 冷 区 长 度缩 短 。 因 而 , 树 枝 晶一次 臂端部 和 二 次 臂 端部 的 突 出部分 不 能 优 先 快 速 生 长 , 造 成二 次臂萎 缩 , 最终 由树枝 晶演 变成 细胞晶组 织 。 3 . 3 晶体生长 方向 对结 晶形态 选择 的影 响 当固相 以 不同 的晶 向生长 时 , 固液 界 面以 不 同晶 面 包覆 , 从 而造 成 不 同 的 界 面 能 。 以 < 10 > 方 向生长 时 , ( 1 1 1) 面 向前推进 , 比界 面能 最 低 。 当晶 体 生 长 方 向是 < 120 > 时 , 其 比界 面能 较前 者 为高 。 二 次臂 的 形成 与发 展遵循界 面稳定 性 动力 学理论 。 界 面稳 定 性 动力 学理 论的判 据式 为 : 、 ( 。 )一 几 r 。 , 一 粤匆 / 十 。 ) 十 。 G 。 乙 , , V 、 砚口 . 一 ! — , 、 D 口 一 (合 ) ( l 一 0K ) ( 7 ) r 二 李H ( 8 ) 式 中: 民 固 一 液 界 面 的 比界 面 能 H : 单 位 体积溶 剂 的结 晶潜热 . : 干扰波 频 率 以 < 12 0 > 方 向生长 的 比 界 面能 。 、 大 于 以 < 10 > 方 向生 长的 比 界 面能 几 。 所 以 , s (。 : ) < S (。 J 。 结 果 是 晶体 以 < 12 0 > 方 向生 长 时 , 界 面稳 定 , 二 次 臂 被抑 制 , 以 细胞 晶 方 式 生 长 ; 晶体 以 < 10 > 方 向生长 , 界 面失 稳 , 出现 了二 次枝 晶臂 , 按树 枝晶 方 式 生 长 , 如 图 4 所示 。 4 结 论 ( l) 晶 体生 长速度 U 温 度梯 度 G 。 和 晶体生长方 向都 对 iN 一 5 % C u 合金亚快 速凝固枝 胞 转变过 程 发生影 响 。 ( 2) 温度梯度 G L 二 1 30 K /cm 情况 下 , 在 晶体生 长速 度 V 二 5 0 一 70 召m / s 范 围 内发 生 树枝 晶 向细胞 晶转 变 。 ( 3) 晶体 生长速 度 V 二 s o J之m 厂 s 条 件下 , 当温度 梯度 G L “ s o K /cm 时 , 以 树枝晶 方式