(规则的或结构的)或是随机的(不规则的),但很可能存在着介于这两者之间的类别。确 定性的图案通常是人造的,并且由线条、三角形、矩形、圆、多边形有规律的排列组成,而 随机图象则通常是自然界产生的。 812纹理的描述和分析方法 描述纹理图象ρ的简单数学模型是 P=R(SK 其中R是位移(或关系)规则,Sk是象素的小区域,它构成了纹理基元(元素)。Sk本身 又是输入图象I(,〕的函数。以下对纹理的研究也是从纹理基元和位移或关系规则这两方面 进行的。由于纹理基元的重要性,下面我们将先对它进行单独讨论 纹理分析方法主要有两类,一类是统计的方法,另一类是结构分析的方法。统计的方 法对纹理进行分析,并描述图案p的特征。结构分析的方法则试图通过研究(8-1)式中的R和 Sk的特性来揭示纹理的细节。这样做显然要困难得多,这也是为什么人们倾向于采用统计 方法的原因。但是,如果R和Sk有明碓的定义或已知,那么用结构分析的方法就很简单。 按方程(8-1)的观点,可以从两个方面描述纹理。第一个方面用于描述组成纹理的基元 第二个方面用于描述纹理基元之间的空间联系或相互影响。第一个方面与纹理区域中的影调 基本分布情况(称为影调基元)或局部特性有关。第二个方面与影调基元的空间组织有关。 纹理区域 纹理基元 纹理基元之间 属性 的空间关系 度属性 区域属性 基元区域 空间组织方式 类型 均值其它 形状‖其它 结构的函数的 极值 面积 极值 统计的 图82纹理分析方法 影调基元是具有确定影调特性的区域,可以用诸如平均灰度,或区域中的最大和最小灰 度这样的特性来描述。把具有给定影调特性的象素最大程度地连接起来就组成了影调基元 可以按它的面积和形状来评价影调基元。影调基元不但包括它的灰度而且包括它的影调的区 域特性。 纹理可用纹理基元的数量和类型以及这些基元的空间组织或排列来描述。纹理的空间组 织可能是随机的,也可能一个基元对相邻基元有成对的依赖关系,或者几个基元同时相互关 联。这样的关联可能是结构的、概率的或是函数的。纹理分析的方法可用示意图82表示 813纹理基元与影调 个纹理基元(不严格地说)是一个具有一定的不变特性的视觉基元。这些不变特性在 给定区域内的不同位置上,以不同的变形和不同的方向重复出现。纹理基元最基本的不变特 性之一是区域内象素的灰度分布,在更为复杂的情况下可能还有与形状有关的特性,而影 也是表示灰度的明暗分布。因此,我们认为影调和纹理不是独立的概念,它们之间的关系很 象光波中的粒子性与波动性之间的关系。光在任何时候都有粒子性和波动性,但是根据具体161 （规则的或结构的）或是随机的（不规则的），但很可能存在着介于这两者之间的类别。确 定性的图案通常是人造的，并且由线条、三角形、矩形、圆、多边形有规律的排列组成，而 随机图象则通常是自然界产生的。 8.1.2 纹理的描述和分析方法 描述纹理图象  的简单数学模型是：  = R Sk ( ) (8-1) 其中 R 是位移（或关系）规则， Sk 是象素的小区域，它构成了纹理基元（元素）。 Sk 本身 又是输入图象 I(i, j)的函数。以下对纹理的研究也是从纹理基元和位移或关系规则这两方面 进行的。由于纹理基元的重要性，下面我们将先对它进行单独讨论。 纹理分析方法主要有两类， 一类是统计的方法，另一类是结构分析的方法。统计的方 法对纹理进行分析，并描述图案  的特征。结构分析的方法则试图通过研究(8-1)式中的 R 和 Sk 的特性来揭示纹理的细节。这样做显然要困难得多，这也是为什么人们倾向于采用统计 方法的原因。但是，如果 R 和 Sk 有明碓的定义或已知，那么用结构分析的方法就很简单。 按方程(8-1)的观点，可以从两个方面描述纹理。第一个方面用于描述组成纹理的基元； 第二个方面用于描述纹理基元之间的空间联系或相互影响。第一个方面与纹理区域中的影调 基本分布情况（称为影调基元）或局部特性有关。第二个方面与影调基元的空间组织有关。 纹理区域 纹理基元之间 的空间关系 纹理基元 属性 灰度属性 区域属性 其它 极值 平均值 其它 面积 形状 基元区域 空间组织方式 类型 极值 函数的 统计的 结构的 图 8.2 纹理分析方法 影调基元是具有确定影调特性的区域，可以用诸如平均灰度，或区域中的最大和最小灰 度这样的特性来描述。把具有给定影调特性的象素最大程度地连接起来就组成了影调基元， 可以按它的面积和形状来评价影调基元。影调基元不但包括它的灰度而且包括它的影调的区 域特性。 纹理可用纹理基元的数量和类型以及这些基元的空间组织或排列来描述。纹理的空间组 织可能是随机的，也可能一个基元对相邻基元有成对的依赖关系，或者几个基元同时相互关 联。这样的关联可能是结构的、概率的或是函数的。纹理分析的方法可用示意图 8.2 表示。 8.1.3 纹理基元与影调 一个纹理基元（不严格地说）是一个具有一定的不变特性的视觉基元。这些不变特性在 给定区域内的不同位置上，以不同的变形和不同的方向重复出现。纹理基元最基本的不变特 性之一是区域内象素的灰度分布，在更为复杂的情况下可能还有与形状有关的特性，而影调 也是表示灰度的明暗分布。因此，我们认为影调和纹理不是独立的概念，它们之间的关系很 象光波中的粒子性与波动性之间的关系。光在任何时候都有粒子性和波动性，但是根据具体