·1008* 北京科技大学学报 第34卷 由式(1)可知，奥氏体晶粒的长大速率v与温 为0.06%，Nb的相对原子质量取92.9064，C的相 度的升高呈指数关系增加，与奥氏体的晶界能σ成 对原子质量取12.011.铁的密度取7875kg·m3, 正比，与其晶粒的平均直径d成反比.加热温度T NbC的密度取7803kg'm-3.M]可由下列两式联 越高时，奥氏体晶粒的长大速率越大.所以Q345B 立得出肉： 钢1050℃保温时的晶粒长大速率最大，950℃时的 M0·X]=104-Br, (8) 晶粒长大速率最小.当奥氏体晶粒长大到一定尺寸 M-[M]Ax 后，由于d增长，σ变小，则v将有所降低，趋于一个 X-=4 (9) 稳定值. 式中，X]为温度T时元素X平衡固溶于铁基体的 含Nb一T钢在保温过程中晶粒长大幅度较小， 质量分数，A、B为常数，NbC相在铁基体中的固溶度 这种现象归因于析出物对奥氏体晶粒长大的阻止作 积公式中的常数A、B分别为2.96和7510.当所考 用.TiN、BN、NbC和NbN的溶解度积KS-为： 虑的温度低于第二相的全固溶温度时，元素固溶量 gK=lg]N=-13850+4.01, (2) 的乘积受式(8)限定.式(9)要求沉淀析出的元素 T 质量必须满足其在第二相中的理想化学配比.含 1gKw=lgB])=-13970 +5.24, (3) Nb一Ti钢在不同温度下达到平衡状态时的理论计算 T 结果如表1所示 gKc=gNb]C]=-7510+2.96, (4) T 表1含Nb-Ti钢平衡状态下的理论计算 1gKuN=gNb]N]=-8500+2.89. Table 1 Theoretical calculation of Nb-Ti bearing steel under equilibrium T (5) state 实验钢中N的质量分数为52×10-6，根据钢中 固溶Nb 析出Nb析出NbC体奥氏体品粒 温度/℃ T、Nb、B和C的含量，析出温度由高到低分别是 质量分数/%质量分数/%积分数/%临界尺寸/μm TiN、NbC、BN和NbN.考虑高温TiN析出消耗的N 1200 0.0800 0 元素，BN和NbN析出温度更低，理论析出量也是痕 1050 0.0354 0.0446 0.0508 34.6 量.因此，可以认为钢中的析出物主要为TN和 1000 0.0219 0.0581 0.0661 26.7 NbC.研究认为，Nb能有效降低再结晶后晶粒尺寸 950 0.0129 0.0671 0.0764 23.0 的机理主要归因于两点：(1)细小的NbC析出相对 再结晶后晶粒长大界面具有钉扎作用团：(2)固溶 由图2(b)及表1可知，含Nb-Ti钢在1050、 Nb原子对晶界迁移具有拖曳作用圆.受NbC的影 1000和950℃三个温度下保温1200s,奥氏体品粒 响，含Nb一Ti钢在较高温度待温时，奥氏体品粒尺 尺寸差不多达到了临界尺寸.在1200s内保温，由 寸在临界尺寸之内不会发生严重的晶粒长大现象. 于第二相的钉扎，含Nb一Ti钢表现出良好的晶粒稳 奥氏体晶粒在第二相钉扎下的临界尺寸可由下 定性 式得到： 2.2强制水冷对中间坯晶粒长大的影响 D=AL 中厚板轧制过程中的控制冷却可减小中间坯晶 (6) 粒的长大.中间强制水冷即在中间坯待温过程中采 式中：A为比例系数，再结晶晶粒按正常析出计算， 用部分水冷的方式，是一个复杂的热交换过程.由 系数A取0.44；d为析出的第二相的尺寸：f为析出 于板坯较厚，冷却水的作用效果受到热阻的影响不 的第二相的体积分数 能迅速深入到板坯内部，造成厚度方向产生较大的 以MK,相为例，令钢中M、X元素的质量分数分 温度梯度，温度分布不均.板坯厚度1/4处的温度 别为M、X,则某温度下平衡析出的MX相在钢中所 变化能较好地反映整个板坯的温度变化过程 占的体积分数∫为因 图3(a)为模拟得到的Q345B钢63mm厚中间 f=(M-M]).4+x4.d。 坯从1030℃开始以空冷和强制水冷两种冷却方式 (7) AM 100dMx. 冷却时，其厚度1/4处温度随时间的变化曲线.由 式中，]为温度T时元素M平衡固溶于铁基体的 图3(a)知，强制水冷的降温速率大于空冷的降温速 质量分数，AM、Ax分别为元素M、X的相对原子质 率.中间坯从1030降到920℃时，采用强制水冷时 量，d。dx,分别为铁基体及MX相的密度.实验用 待温时间为67s,而空冷时待温时间为162s.因此 含Nb-Ti钢，取Nb质量分数为0.08%，C质量分数 通过强制水冷方式可以大大节省控制轧制过程的中北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 由式( 1) 可知，奥氏体晶粒的长大速率 v 与温 度的升高呈指数关系增加，与奥氏体的晶界能 σ 成 正比，与其晶粒的平均直径 d 成反比． 加热温度 T 越高时，奥氏体晶粒的长大速率越大． 所以 Q345B 钢 1 050 ℃保温时的晶粒长大速率最大，950 ℃ 时的 晶粒长大速率最小． 当奥氏体晶粒长大到一定尺寸 后，由于 d 增长，σ 变小，则 v 将有所降低，趋于一个 稳定值． 含 Nb--Ti 钢在保温过程中晶粒长大幅度较小， 这种现象归因于析出物对奥氏体晶粒长大的阻止作 用． TiN、BN、NbC 和 NbN 的溶解度积 K［5--6］为: lg KTiN = lg ［Ti］［N］= － 13 850 T + 4. 01， ( 2) lg KBN = lg ［B］［N］= － 13 970 T + 5. 24， ( 3) lg KNbC = lg ［Nb］［C］= － 7 510 T + 2. 96， ( 4) lg KNbN = lg ［Nb］［N］= － 8 500 T + 2. 89． ( 5) 实验钢中 N 的质量分数为 52 × 10 － 6 ，根据钢中 Ti、Nb、B 和 C 的含量，析出温度由高到低分别是 TiN、NbC、BN 和 NbN． 考虑高温 TiN 析出消耗的 N 元素，BN 和 NbN 析出温度更低，理论析出量也是痕 量． 因此，可以认为钢中的析出物主要为 TiN 和 NbC． 研究认为，Nb 能有效降低再结晶后晶粒尺寸 的机理主要归因于两点: ( 1) 细小的 NbC 析出相对 再结晶后晶粒长大界面具有钉扎作用［7］; ( 2) 固溶 Nb 原子对晶界迁移具有拖曳作用［8］． 受 NbC 的影 响，含 Nb--Ti 钢在较高温度待温时，奥氏体晶粒尺 寸在临界尺寸之内不会发生严重的晶粒长大现象． 奥氏体晶粒在第二相钉扎下的临界尺寸可由下 式得到［6］: D = A d' f ． ( 6) 式中: A 为比例系数，再结晶晶粒按正常析出计算， 系数 A 取 0. 44; d'为析出的第二相的尺寸; f 为析出 的第二相的体积分数． 以 MXx相为例，令钢中 M、X 元素的质量分数分 别为 M、X，则某温度下平衡析出的 MXx相在钢中所 占的体积分数 f 为［6］ f = ( M －［M］)·AM + xAX AM · dFe 100dMXx ． ( 7) 式中，［M］为温度 T 时元素 M 平衡固溶于铁基体的 质量分数，AM、AX 分别为元素 M、X 的相对原子质 量，dFe、dMXx 分别为铁基体及 MXx相的密度． 实验用 含 Nb--Ti 钢，取 Nb 质量分数为 0. 08% ，C 质量分数 为 0. 06% ，Nb 的相对原子质量取 92. 906 4，C 的相 对原子质量取 12. 011． 铁的密度取 7 875 kg·m － 3 ， NbC 的密度取 7 803 kg·m － 3 ． ［M］可由下列两式联 立得出［6］: ［M］·［X］x = 10A － B/T ， ( 8) M －［M］ X －［X］= AM xAX ． ( 9) 式中，［X］为温度 T 时元素 X 平衡固溶于铁基体的 质量分数，A、B 为常数，NbC 相在铁基体中的固溶度 积公式中的常数 A、B 分别为 2. 96 和 7 510． 当所考 虑的温度低于第二相的全固溶温度时，元素固溶量 的乘积受式( 8) 限定． 式( 9) 要求沉淀析出的元素 质量必须满足其在第二相中的理想化学配比． 含 Nb--Ti 钢在不同温度下达到平衡状态时的理论计算 结果如表 1 所示． 表 1 含 Nb--Ti 钢平衡状态下的理论计算 Table 1 Theoretical calculation of Nb-Ti bearing steel under equilibrium state 温度/℃ 固溶 Nb 质量分数/% 析出 Nb 质量分数/% 析出 NbC 体 积分数/% 奥氏体晶粒 临界尺寸/μm 1 200 0. 080 0 0 — — 1 050 0. 035 4 0. 044 6 0. 050 8 34. 6 1 000 0. 021 9 0. 058 1 0. 066 1 26. 7 950 0. 012 9 0. 067 1 0. 076 4 23. 0 由图 2 ( b) 及表 1 可知，含 Nb--Ti 钢在 1 050、 1 000和 950 ℃三个温度下保温 1 200 s，奥氏体晶粒 尺寸差不多达到了临界尺寸． 在 1 200 s 内保温，由 于第二相的钉扎，含 Nb--Ti 钢表现出良好的晶粒稳 定性． 2. 2 强制水冷对中间坯晶粒长大的影响 中厚板轧制过程中的控制冷却可减小中间坯晶 粒的长大． 中间强制水冷即在中间坯待温过程中采 用部分水冷的方式，是一个复杂的热交换过程． 由 于板坯较厚，冷却水的作用效果受到热阻的影响不 能迅速深入到板坯内部，造成厚度方向产生较大的 温度梯度，温度分布不均． 板坯厚度 1 /4 处的温度 变化能较好地反映整个板坯的温度变化过程． 图 3( a) 为模拟得到的 Q345B 钢 63 mm 厚中间 坯从 1 030 ℃开始以空冷和强制水冷两种冷却方式 冷却时，其厚度 1 /4 处温度随时间的变化曲线． 由 图 3( a) 知，强制水冷的降温速率大于空冷的降温速 率． 中间坯从 1 030 降到 920 ℃时，采用强制水冷时 待温时间为 67 s，而空冷时待温时间为 162 s． 因此 通过强制水冷方式可以大大节省控制轧制过程的中 ·1008·