第五章微商与微分 微商概念及其计算 1.求抛物线y=x2在A(1,1)点和B(-2,4)点的切线方程和法线方程 2.若S=vt (1)在t=1,t=1+△t之间的平均速度(设△t=1,0.1,0.01) (2)在t=1的瞬时速度 3.试确定曲线y=lnx在哪些点的切线平行于下列直线 ≥3 设f(x) lax+b,x<3, 试确定a,b的值,使f(x)在x=3处可导 5.求下列曲线在指定点P的切线方程和法线方程 (1)y=,P(2,1); (2)y=cosx,P(0,1) 6.求下列函数的导函数 (1)f(x) x+1,x≥0 (2)f(x)= 1,x<0; x sIn 设函数f(x) (m为正整数 试问:(1)m等于何值时,f(x)在x=0连续; (2)m等于何值时,f(x)在x=0可导; (3)m等于何值时,f(x)在x=0连续第五章 微商与微分 1 微商概念及其计算 1．求抛物线 2 y x = 在 A(1,1) 点和 B( 2,4) − 点的切线方程和法线方程． 2．若 1 2 2 S vt gt = − ，求 （1）在 t t t = = +  1, 1 之间的平均速度（设  =t 1,0.1,0.01 ）； （2）在 =t 1 的瞬时速度． 3．试确定曲线 y x = ln 在哪些点的切线平行于下列直线： （1） y x = −1 ； （2） y x = − 2 3． 4．设 2 , 3 ( ) , 3, x x f x ax b x   =   +  试确定 a b, 的值，使 f x( ) 在 x = 3 处可导． 5．求下列曲线在指定点 P 的切线方程和法线方程： （1） 2 , (2,1) 4 x y P = ； （2） y x P = cos , (0,1) ． 6．求下列函数的导函数. （1） 3 f x x ( ) = ； （2） 1 0, ( ) 1 0; x x f x x  +   =     7．设函数 1 sin , 0 ( ) 0 , 0 m x x f x x x    =    = （m 为正整数）． 试问：（1）m 等于何值时， f x( ) 在 x = 0 连续； （2）m 等于何值时， f x( ) 在 x = 0 可导； （3）m 等于何值时， f x'( ) 在 x = 0 连续．