李擎等：视线追踪中一种新的由粗及精的瞳孔定位方法 1489 示.用最小二乘法进行第一次椭圆拟合，拟合结果 如图14所示. 图5髓孔左右边缘 Fig.15 Left and right margins of pupil N个瞳孔中心坐标，再求出N个瞳孔中心围成的 图13臃孔边缘点 Fig.13 Pupil margin point 图形的质心坐标，最终所求的质心位置即为遮挡 瞳孔的中心位置 由于眼脸和眼睫毛遮挡了部分瞳孔区域，首 先检测瞳孔中心所在水平线下方的边缘点，如图16 上的点P1、P2、P3、P4、Ps等，假定瞳孔对称边缘点 到瞳孔中心距离大致相等，如图16中的P1O=OP, 补偿出关于瞳孔中心对称的另一侧的P、P?、P3、 图14瞳孔椭圆 P、P;等点.然后根据瞳孔下方和补偿出的上方对 Fig.14 Pupil ellipse 称边缘点拟合出瞳孔，拟合出的瞳孔椭圆如图17 所示. 第一次拟合后，有些瞳孔边缘点到拟合椭圆 的距离比较大，本文定义瞳孔边缘点到拟合椭圆 P P 的距离为dist. dist =x2+Axy+By2+Cx+Dy+E (14) 瞳孔边缘点到拟合椭圆平均距离为μ，标准差 为σ，然后采用“3σ”原则，将dist-μ>3σ的瞳孔边 缘点排除，再利用最小二乘法进行一次瞳孔椭圆 的拟合，以此来提高瞳孔椭圆拟合的精度. 2.2遮挡瞳孔的补偿 P P3 针对遮挡瞳孔，本文提出了一种等距补偿的 图16补偿示意图 方法.首先确定遮挡瞳孔的大概中心位置，然后提 Fig.16 Diagram of compensation 取瞳孔下半部分的瞳孔边缘点，由于瞳孔对称边 缘点到瞳孔中心距离大致相等，可以补偿出关于 瞳孔中心对称的另一侧的边缘点 首先用瞳孔粗定位算法粗略估计瞳孔位置， 为了提高图像处理的速度，在瞳孔粗定位后的图 像上选取单独的包括全部瞳孔范围的图像作为 ROI图像（图8）来进行处理.然后确定遮挡瞳孔的 中心位置，对二值化后的人眼图像（图9）做一条水 平线，如图15所示，水平线与瞳孔边缘相交于两 点90，计算瞳孔左右两个边缘点的距离.依次向 图17瞳孔拟合图 上移动水平线并计算，找到最左端和最右端两个 Fig.17 Pupil fitting image 瞳孔边缘点之间的距离最大的位置，这个位置所 3实验结果与分析 在的水平线就是瞳孔中心所在的水平线，将这两 个边缘点连线的中点假定为瞳孔中心.求出N条 为了观察本文方法的实验结果，对不同环境 瞳孔边缘点的最大距离所在的水平线，进而求出 下的眼部图像进行实验，眼部图像为752×480像示. 用最小二乘法进行第一次椭圆拟合，拟合结果 如图 14 所示. dist 第一次拟合后，有些瞳孔边缘点到拟合椭圆 的距离比较大，本文定义瞳孔边缘点到拟合椭圆 的距离为 . dist =x 2 + Axy+ By2 +Cx+ Dy+ E （14） µ σ 3σ dist−µ > 3σ 瞳孔边缘点到拟合椭圆平均距离为 ，标准差 为 ，然后采用“ ”原则，将 的瞳孔边 缘点排除，再利用最小二乘法进行一次瞳孔椭圆 的拟合，以此来提高瞳孔椭圆拟合的精度. 2.2    遮挡瞳孔的补偿 针对遮挡瞳孔，本文提出了一种等距补偿的 方法. 首先确定遮挡瞳孔的大概中心位置，然后提 取瞳孔下半部分的瞳孔边缘点，由于瞳孔对称边 缘点到瞳孔中心距离大致相等，可以补偿出关于 瞳孔中心对称的另一侧的边缘点. 首先用瞳孔粗定位算法粗略估计瞳孔位置， 为了提高图像处理的速度，在瞳孔粗定位后的图 像上选取单独的包括全部瞳孔范围的图像作为 ROI 图像 (图 8) 来进行处理. 然后确定遮挡瞳孔的 中心位置，对二值化后的人眼图像 (图 9) 做一条水 平线，如图 15 所示，水平线与瞳孔边缘相交于两 点[19−20] ，计算瞳孔左右两个边缘点的距离. 依次向 上移动水平线并计算，找到最左端和最右端两个 瞳孔边缘点之间的距离最大的位置，这个位置所 在的水平线就是瞳孔中心所在的水平线，将这两 个边缘点连线的中点假定为瞳孔中心. 求出 N 条 瞳孔边缘点的最大距离所在的水平线，进而求出 N 个瞳孔中心坐标，再求出 N 个瞳孔中心围成的 图形的质心坐标，最终所求的质心位置即为遮挡 瞳孔的中心位置. P1 P2 P3 P4 P5 P1O = OP′ 1 P ′ 1 P ′ 2 P ′ 3 P ′ 4 P ′ 5 由于眼睑和眼睫毛遮挡了部分瞳孔区域，首 先检测瞳孔中心所在水平线下方的边缘点，如图 16 上的点 、 、 、 、 等，假定瞳孔对称边缘点 到瞳孔中心距离大致相等，如图 16 中的 ， 补偿出关于瞳孔中心对称的另一侧的 、 、 、 、 等点. 然后根据瞳孔下方和补偿出的上方对 称边缘点拟合出瞳孔，拟合出的瞳孔椭圆如图 17 所示. 3    实验结果与分析 为了观察本文方法的实验结果，对不同环境 下的眼部图像进行实验，眼部图像为 752 × 480 像 图 13    瞳孔边缘点 Fig.13    Pupil margin point 图 14    瞳孔椭圆 Fig.14    Pupil ellipse 图 15    瞳孔左右边缘 Fig.15    Left and right margins of pupil O P1 P2 P3 P4 P5 P′1 P′2 P′3 P′4 P′5 图 16    补偿示意图 Fig.16    Diagram of compensation 图 17    瞳孔拟合图 Fig.17    Pupil fitting image 李    擎等： 视线追踪中一种新的由粗及精的瞳孔定位方法 · 1489 ·