第2期 刘国勇等：大口径无缝钢管淬火冷却均匀性影响因素 ·233 向喷射充满内孔不仅浪费水资源，而且会加大冷却 钢管内表面， 泵站等的投资.文献[6一7对钢管淬火温度场及残 -k驯 =a2(工一T,流水冷却或空冷. 余应力进行有价值的探索.日本的冈村一男等也对 这种冷却方式中钢管旋转速度和水的浸润角进行研 式中，、T分别为钢管、水的温度1、a2分别为钢 究⑧，由于专利及相关工艺保密，没有相关钢管旋 管外表面、内表面换热系数、分别为钢管外表 转速度和水的浸润角等对冷却均匀性影响的报道. 面、内表面处钢管与水接触区域. 1.3有限元网格划分 1钢管温度场有限元模型 考虑到钢管在淬火时外表面上、下部分冷却条 1.1传热方程 件及内表面上、下部分冷却条件不同，加上旋转速度 ANSYS热分析基于能量守恒定律的热平衡方 的影响，在计算机硬件具备条件下，用整个钢管截面 程，用有限元法计算各节点的温度，进而导出其他热 作为计算对象.用三角形网格来划分，有限元模型 物理参数.在进行有限元求解时，钢管的实际物理 如图2所示. 模型长度远大于壁厚，钢管传热主要集中在壁厚方 向，钢管各点温度可看作厚度的函数，因此将钢管简 化为二维模型，其几何模型如图1所示. 图1钢管的几何模型 图2有限元模型 F 1 Geometricalmodel of a steel ppe Fi设2 Finite ekmetmodel 根据以上条件，该模型的热传导方程（极坐标） 为 2有限元换热条件及热载荷加载过程 寻T,1I,1净T1T 2.1换热边界条件 a肝rar子耶2-at 钢管外表面在射流冲击作用下的换热边界条件 式中：a为导温系数，=kPG妫热导系数，P为流 由两部分组成，上表面（即图1弧APC)是以单股射 体的密度，为定压比热：T为温度；为时间；和阝 流所覆盖面积取平均射流换热系数作为边界条 分别为极径和极角. 件，下表面卿图1弧DA是射流冲击区外以流 1.2定解条件 水二次冷却的换热系数作为边界条件.钢管内 定解条件如下采用极坐标表示，和D分别为 表面一部分（即图1弧GE)是在高压射流冲击作 钢管的内径和外径). 用下流水换热边界条件，另一部分（即图1弧GE) (1)几何条件： 是空气冷却的换热系数作为边界条件. 0≤360：d2D/2 2.2物理条件 (2初始条件： 在钢管温度的有限元计算中，为获得准确的模 七0，T(,B)为开冷温度. 拟结果，考虑材料的物理性能随温度变化.在淬火 (3边界条件： 中，钢管的温度变化很大，本文采用1C18N9T材 钢管外表面， 料属性7-，计算瞬态值时根据已知的数据插值得 =α1（一T,射流冲击或流水冷却： 到该温度下的物性值第 2期 刘国勇等:大口径无缝钢管淬火冷却均匀性影响因素 向喷射充满内孔不仅浪费水资源, 而且会加大冷却 泵站等的投资.文献 [ 6 -7]对钢管淬火温度场及残 余应力进行有价值的探索 .日本的冈村一男等也对 这种冷却方式中钢管旋转速度和水的浸润角进行研 究 [ 8] ,由于专利及相关工艺保密, 没有相关钢管旋 转速度和水的浸润角等对冷却均匀性影响的报道. 1 钢管温度场有限元模型 1.1 传热方程 ANSYS热分析基于能量守恒定律的热平衡方 程 ,用有限元法计算各节点的温度,进而导出其他热 物理参数.在进行有限元求解时 , 钢管的实际物理 模型长度远大于壁厚, 钢管传热主要集中在壁厚方 向 ,钢管各点温度可看作厚度的函数 ,因此将钢管简 化为二维模型,其几何模型如图 1所示. 图 1 钢管的几何模型 Fig.1 Geometricalmodelofasteelpipe 根据以上条件,该模型的热传导方程 (极坐标 ) 为 2T r 2 + 1 r T r + 1 r 2 2 T β 2 = 1 a T t . 式中:a为导温系数 , a=k/ρcp, k为热导系数 , ρ为流 体的密度, cp为定压比热;T为温度 ;t为时间 ;r和 β 分别为极径和极角. 1.2 定解条件 定解条件如下(采用极坐标表示 , d和 D分别为 钢管的内径和外径). (1)几何条件 : 0°≤β≤360°, d/2≤r≤D/2. (2)初始条件 : t=0 , T(r, β)为开冷温度. (3)边界条件 : 钢管外表面 , -k· T n Γ1 =α1(Tw -Tf),射流冲击或流水冷却; 钢管内表面, -k· T n Γ2 =α2(Tw -Tf),流水冷却或空冷. 式中 , Tw、Tf分别为钢管 、水的温度, α1 、α2 分别为钢 管外表面 、内表面换热系数, Γ1 、Γ2分别为钢管外表 面、内表面处钢管与水接触区域. 1.3 有限元网格划分 考虑到钢管在淬火时外表面上、下部分冷却条 件及内表面上 、下部分冷却条件不同,加上旋转速度 的影响,在计算机硬件具备条件下 ,用整个钢管截面 作为计算对象 .用三角形网格来划分, 有限元模型 如图 2所示. 图 2 有限元模型 Fig.2 Finiteelementmodel 2 有限元换热条件及热载荷加载过程 2.1 换热边界条件 钢管外表面在射流冲击作用下的换热边界条件 由两部分组成 ,上表面(即图 1弧 ABC)是以单股射 流所覆盖面积取平均射流换热系数作为边界条 件 [ 9] , 下表面(即图 1弧 CDA)是射流冲击区外以流 水二次冷却的换热系数作为边界条件 [ 10] .钢管内 表面一部分(即图 1 弧 GHE)是在高压射流冲击作 用下流水换热边界条件 ,另一部分 (即图 1弧 GFE) 是空气冷却的换热系数作为边界条件. 2.2 物理条件 在钢管温度的有限元计算中 ,为获得准确的模 拟结果,考虑材料的物理性能随温度变化 .在淬火 中, 钢管的温度变化很大 , 本文采用 1Cr18Ni9Ti材 料属性 [ 7--8] ,计算瞬态值时根据已知的数据插值得 到该温度下的物性值. · 233·