第3期 杨达，等：基于结构相似性与模板校正的织物瑕疵检测方法 ·477· 现分母是0或接近0的不稳定情况；a、B、y分别 当格子间标准差和为最小值，获取单位格子 代表调整亮度、对比度、结构相似度的权重值。 尺寸，图1为单元图案大小的确定及分割图。 当=B=y=1,C3=C2/2,式(1)简化为 SSIM(x,y)= (2μ4，+C)+(2c+C2) r++C1)o2+σ+C2) 2基于结构相似性与模板校正的算法 2.1算法描述 本文算法分为训练和测试2个部分。 训练部分： (a)原始图像 (b)分割图像 1)对无瑕图像采用自动分割，获得N个晶格 图1单元图案大小的确定及分割 集合B(=1,2,…,N)0 Fig.1 Basic image size and division 2)针对上述完成分割的晶格采用循环移位的 2.3图像校正方法 算法改变格子的排列组合，实现晶格的校正。 2.3.1校正的定义 3)在校正的基础上建立一个统一的无瑕模 对图像进行自动分割后，分割后的晶格出现 板，根据结构相似性量化校正后无瑕晶格和模板 不匹配的结果。针对这种现象造成的影响，提出 之间的差异，获得用于瑕疵晶格定位的决策边界1。 了图像校正的方法。因为晶格拉伸产生的形变的 测试部分： 现象是局部的，所以分割后的每个晶格具有周期 1)对瑕疵图像采用自动分割，获得N个品格 图案的完整特征。由于每个品格都是数字矩阵， 集合A(i=1,2,…,W)0 因此采用循环移位的算法，避免因为拉伸产生形 2)针对上述分割后的格子采用循环移位的算 变的影响。提出了以下模型： 法改变晶格的排列组合，实现晶格的校正。 (p.)=ArgminllB-(T.).A.(T) (2) 3)计算集合A:内部元素间的结构相似系数， 式中：A为待校正的晶格；B为一个无瑕格；p表 得到N个结构相似系数矩阵R:o 示行移动的量，p∈[0，-1]：q表示列移动的量， 4)使用训练阶段求得的决策边界1，对结构相 q∈[0，c-1]:T,和T分别表示r×r和c×c尺寸的 似系数矩阵R进行阈值分割，得到疵，点品格的区域。 矩阵，如下： 5)通过阈值分割方法对疵点品格完成像素级 [001 0. 01 的精确检测。 1·00 ..00 T.= T.= 2.2自适应分割 对于具有周期结构的图案化织物图像，应用 0·10 0.10 损失函数f得到单位图案大小： 图2为图像校正结果，根据式(2)得出的p和 (r*,c*)=Argminf(r,c) 4,将A在水平方向上分割成尺寸qxr以及(c-q)×r 式中：(*，c*)是单位图案大小，对图像I截取 的两个区域。若要消除水平方向的拉伸，则将第 r×c大小的晶格，当r、c为单位图案周期大小时， 一个区域转移到后一区域的右方；同理，在垂直 (,c)即为单位晶格大小。f,c)函数为 方向上采取同样的处理，最后获得校正后的格子。 待校正 f(r.c)= ==l 式中S2(位，)表示晶格间方差，定义为 S260=1 (l(i+kxr.j+lxe)-Ti.iy mxn 4 =0=0 计算 水平 垂直 完成 格 」移位量 方向移位 方向移位 校正 式中：m= 卧：=引。将大小为xC的图像 B分割成m×n幅晶格子图。I(i,)为图像I中第 图2图像校正过程 Fig.2 Image correction process i行第j列上的灰度值。定义为 2.3.2模板的建立 号号i+kxr,j+1x0 对N张无瑕图采用自动分割，并计算每张无 mxn台 瑕图中所有晶格的均值矩阵，定义为P,i=1,2,…,α β γ α=β=γ=1 C3=C2/2 现分母是 0 或接近 0 的不稳定情况； 、 、 分别 代表调整亮度、对比度、结构相似度的权重值。 当 ， ，式 (1) 简化为 SSIM(x, y) = (2µxµy +C1)+(2σxy +C2) (µ 2 x +µ 2 y +C1)(σ2 x +σ2 y +C2) 2 基于结构相似性与模板校正的算法 2.1 算法描述 本文算法分为训练和测试 2 个部分。 训练部分： Bi i = 1,2,··· ,N 1) 对无瑕图像采用自动分割，获得 N 个晶格 集合 ( )。 2) 针对上述完成分割的晶格采用循环移位的 算法改变格子的排列组合，实现晶格的校正。 3) 在校正的基础上建立一个统一的无瑕模 板，根据结构相似性量化校正后无瑕晶格和模板 之间的差异，获得用于瑕疵晶格定位的决策边界 t。 测试部分： Ai i = 1,2,··· ,N 1) 对瑕疵图像采用自动分割，获得 N 个晶格 集合 ( )。 2) 针对上述分割后的格子采用循环移位的算 法改变晶格的排列组合，实现晶格的校正。 3) 计算集合 Ai 内部元素间的结构相似系数， 得到 N 个结构相似系数矩阵 Rei。 4) 使用训练阶段求得的决策边界 t，对结构相 似系数矩阵 Rei 进行阈值分割，得到疵点晶格的区域。 5) 通过阈值分割方法对疵点晶格完成像素级 的精确检测。 2.2 自适应分割 f 对于具有周期结构的图案化织物图像，应用 损失函数 得到单位图案大小： (r∗, c∗) = Argmin f(r, c) (r, c) f(r, c) 式中： (r*,c*) 是单位图案大小，对图像 I 截取 r×c 大小的晶格，当 r、c 为单位图案周期大小时， 即为单位晶格大小。 函数为 f(r, c) = 1 r ×c ∑r i=1 ∑c j=1 S 2 (i, j) S 2 式中 (i, j) 表示晶格间方差，定义为 S 2 (i, j) = 1 m×n ∑m−1 k=0 ∑n−1 l=0 (I(i+k×r, j+l×c)− I(i, j))2 m = ⌊ R r ⌋ ；n = ⌊C c ⌋ 式中： 。将大小为 R×C 的图像 B 分割成 m×n 幅晶格子图。I(i,j) 为图像 I 中第 i 行第 j 列上的灰度值。定义为 I(i, j) = 1 m×n ∑m−1 k=0 ∑n−1 l=0 I(i+k×r, j+l×c) 当格子间标准差和为最小值，获取单位格子 尺寸，图 1 为单元图案大小的确定及分割图。 (a) 原始图像 (b) 分割图像 图 1 单元图案大小的确定及分割 Fig. 1 Basic image size and division 2.3 图像校正方法 2.3.1 校正的定义 对图像进行自动分割后，分割后的晶格出现 不匹配的结果。针对这种现象造成的影响,提出 了图像校正的方法。因为晶格拉伸产生的形变的 现象是局部的，所以分割后的每个晶格具有周期 图案的完整特征。由于每个晶格都是数字矩阵， 因此采用循环移位的算法，避免因为拉伸产生形 变的影响。提出了以下模型： (p,q) = Argmin∥B−(Tv) p∗ · A·(Th) q∗ ∥ 2 2 (2) p ∗ p ∗ q ∗ q ∗ 式中：A 为待校正的晶格；B 为一个无瑕格； 表 示行移动的量， ∈[0,r−1]； 表示列移动的量， ∈[0,c−1]；Tv 和 Th 分别表示 r×r 和 c×c 尺寸的 矩阵，如下： Tv =   0 ··· 0 1 1 ··· 0 0 . . . . . . . . . 0 ··· 1 0   r×r , Th =   0 ··· 0 1 1 ··· 0 0 . . . . . . . . . 0 ··· 1 0   c×c 图 2 为图像校正结果，根据式 (2) 得出的 p 和 q，将 A 在水平方向上分割成尺寸 q×r 以及 (c−q)×r 的两个区域。若要消除水平方向的拉伸,则将第 一个区域转移到后一区域的右方；同理，在垂直 方向上采取同样的处理，最后获得校正后的格子。 待校正 晶格 目标 晶格 水平 方向移位 垂直 方向移位 完成 校正 计算 移位量 图 2 图像校正过程 Fig. 2 Image correction process 2.3.2 模板的建立 Pi i = 1,2,··· , 对 N 张无瑕图采用自动分割，并计算每张无 瑕图中所有晶格的均值矩阵，定义为 ， 第 3 期 杨达，等：基于结构相似性与模板校正的织物瑕疵检测方法 ·477·