系别 班级 姓名 学号 高等数学作业19函数的极值与最大值最小值,曲线的凹凸性 一、填空题: 1.设f(x)在[a,b]上连续在(a,b)内可导若在(a,b)内f(x)>0,则最小值点为x ;最大值点为x ;若在(a,b)内f(x)<0,则最小值点为x= 最大值点为x= 2设f(x)在a,b]上连续在(a,b)内可导,x0是f(x)在(a,b)内的唯一驻点,且为极小 值点,则f(x)的最小值为 3.函数y=x+2x在区间0,2]上的最大值为 4.函数y=2x3-6x2-18x-7在区间[1,4]上的最大值点是 5曲线y=x+在区间 上是凹的 x2(x≤-1) 6.曲线y= x2+7x+4(x>-1拐点是 二、选择题 1.若(0,1)是曲线y=ax3+bx2+c的拐点则必有( (A)a=1,b=-3,c=1(B)a≠0,b=0,c=1 (C)a=1,b=0,c任意(D)c=1,a,b任意 2.下列命题中正确的是() (A)若f(x0)=0,则x必为f(x)的极值点; (B)若x0为f(x)的极值点则必有f(x0)=0; (C)f(x)在(a,b)内的极大值,必大于其极小值; (D)若f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f(x0)=0,但f(x0)≠0,则(x0, f(x0)必是曲线y=f(x)的拐点 3.设f(x)在[0,1]满足f(x)>0,则下列不等式中正确的是() (A)f(1)>f(0)>f(1)-f(0);(B)f(1)>f(1)-f(0)>f(0); (C)f(1)-f(0)>f(1)>f(0);(D)f(1)>f(0)-f(1)>f(0)