第3期 张涛，等：基于GA-RBF神经网络及边界不变持征的车辆识别 .279· 不变.其中，H山u氏不变矩广泛运用于模式识别和 2 基于自适应遗传算法(AGA)的 图像分类领域.Hu不变矩的计算是基于区域的，计 RBF网络学习算法 算量很大.利用目标边界计算不变矩是降低计算量 的有效途径，并且使用轮廓序列的矩比基于面积的 运用自适应遗传算法对RBF网络优化就是要 矩会获得较低概率的误分类.Chcm)证明了连续情 对网络隐层节点数、每一隐层节点的中心参数c:和 况下基于边界的不变矩的RST(otation、scale、trans- 宽度参数δ：进行优化，使网络能完成从输人空间到 lation)不变性.由于实际处理的是数字图像，所以采 输出空间的映射，从而保证RBF网络的泛化能 用离散化后的不变量作为目标的识别特征91) 力1214) 对于边界提取后的数字图像，图像的p+q阶矩 2.1RBF神经网络 mg和中心矩分别为 采用的RBF网络的输入层的节点数由提取的 m=∑xyAs, 待识别图像的特征向量维数决定.由于有7个不变 (1) (syeC 矩，因此，输入节点数为7.输出层节点由识别的类 %n=∑(x-x)P(y-yA. (2) 别数确定，文章只对轿车和卡车进行识别；所以可以 (s,y)ec 设定1个输出层节点，输出0代表目标为轿车，输出 式中：x=2io/nm6o,y=m61/m6- 1代表目标为卡车.其结构如图1所示. 归一化中心矩为 a(x) %=w()学1 (3) 式中：△s为离散化的单位孤长，根据像素的联通域 a.(x) 可取为1或2，这里△s=1,则式(1)、式(2)简化为 nmn=∑xy, (4) (x,)后C a(x) =∑(x-x)P(y-y) (5) (s,y)eC 图1径向高斯函数网络拓扑结构 式中：x=mio/mio,y=m81/nm6o- Fig.1 Architecture of a conventional RBF neural network 在此基础上，可以计算出基于边界的不变矩： 输入层节点传递输入信号到隐层，隐层节点由 中1=402+L20, 高斯核函数描述，而输出层通常由简单的线性函数 刻画.因此，该网络的响应函数为 2=(he+2w）2+41, =(0-3h12)2+(321-4)2, x)=cxp[-‖x]. 26号 中4=(u0-hn)2+(a1-h)2, 式中：x为输人样本；c:为第i个隐层节点的高斯核 =(0-312)(0+h2)[(0+u12)2 函数的中心值；δ：是第i个隐层节点的变量，称标准 3(2+4g)2]+(321-has)(1+4g） 化常数，或基宽度；m为网络隐层节点的个数；ω：是 第i个隐层节点到输出节点的权值， [(30+u2)2-(a+3)2], 2.2染色体的设计与编码 中s=(uo-he)[(u0+hn)2-(h:+he)2]+ 遗传算法在解决数值优化的问题时，采用二进 4u1(30+12)(21+g), 制的编码并不能取得较好的结果，因此本文采用了 中，=(31-ho)(0+h2)[(0+h12)2- 基于实数的染色体编码方式。这样避免了因网络取 3(z+hog）2]-(hg-321)(z1+he）· 值范围不明确，难以进行编码的困难；也取消了编 码、译码过程，提高了学习算法的速度；同时十进制 [(30+h2)2-(h21+h)2]. 数字串的引入，在数字串长度不变(GA的计算量不 由于在离散情况下比例不变性不成立，因此需 变)的情况下，计算精度可以大为提高。 要对这7个不变矩进行修正，修正后的不变矩将具 2.3适应度函数的构造 有比例、旋转和平移不变性， 遗传算法中以个体适应度的大小来确定该个体 进行修正的矩计算式如下： 被遗传到下一代个体中的概率适应度函数是遗传 中'1=中，'2=中2/， 算法指导搜索的惟一信息，它的好坏是衡量算法优 中'3=中3/中1，中'4=中4/φ1， 劣的关键.这里，将适应度函数取为输出端的平方误 中'5=中5/i,中'6=中6/1，中'1=中/1 差的倒数1)，即对的i个个体的适应度为