2.矩阵的输入与运算 (1)矩阵的输入 1)直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素具体方法为：将矩阵的元素用方括号括起来， 按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号或回车键分 隔输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列数例如 >A=[2,3,5:1,3,5,6,9,4] A= 235 135 694 2)外部文件读入法 Matlab语言允许用户调用在Matlab环境之外定义的矩阵.可以用任意的文本编辑器编辑所要作用的矩 阵，矩阵元素之间以特定分断符分开，并按行列布置利用load函数调用数据文件，其调用格式为“load文 件名[参数]” load函数将会从文件名所指定的文件中读取数据，并将输入的数据赋给以文件名命名的变量，如果不 给定文件名，则将自动认为matlab.mat文件为操作对象.如果该文件在Matlab搜索路径中不存在时，系统将 会报错， (2)特殊矩阵的建立 对于一些比较特殊的矩阵（如单位阵、矩阵中含1或0较多），由于其具有特殊的结构，Matlab提供了 些函数用于生成这些矩阵，如表11所示 表11生成特殊矩阵的命令函数 命令函数 功能 a=[] 生成空矩阵，空矩阵的大小为零 b=zeros(m,n) 生成一个m行，n列的零矩阵 c=ones(m,n) 生成一个m行，n列的元素全为1的矩阵 d=eye(m.n) 生成一个m行，n列的单位矩阵 rand(m) 生成m阶均匀颁的随机方阵 randn(m) 生成m阶正态分布的随机方阵 (3)矩阵中元素或分块的操作 对矩阵中元素或分块的常用操作，如表12所示 表12矩阵中元素或分块的常用操作 表达式或命令函数 功能 A(k,:) 提取矩阵A的第k行 A(:,k) 提取矩阵A的第k列 A(:) 依次提取矩阵A的每一列，将矩阵A拉伸为一个列向量 A(il:i2,ji:j2) 提取矩阵A的第1到2行、第j1到2列，构成新矩阵 A([a b cd], 提取矩阵A的指定的第a,b,c,d行，构成新矩阵 A(:,[efghl) 提取矩阵A的指定的第e,fg,h列，构成新矩阵 [AB]或[A:B] 将矩阵A和B拼接成新矩阵 A' 矩阵A的转置 (④)矩阵的基本数学运算 矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则侧运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运 算等基本函数运算其中矩阵的四则运算与数组四则运算方法几乎相同，但计算时要满足其数学要求（如同 型矩阵才可以加、减)另外矩阵的函数运算是矩阵运算中最常用的，主要的函数如表13所示 表13矩阵的函数运算命令 命令 功能 det(A) 求矩阵A的行列式 inv(A) 求方阵A的逆矩阵 size(A) 求矩阵A的阶数 rank(A) 求矩阵A的秩 eig(A) 求矩阵A的特征值及特征向量 66 2.矩阵的输入与运算 (1) 矩阵的输入 1) 直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素.具体方法为：将矩阵的元素用方括号括起来， 按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号或回车键分 隔.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列数.例如 >>A=[2,3,5;1,3,5;6,9,4] A= 2 3 5 1 3 5 6 9 4 2) 外部文件读入法 Matlab 语言允许用户调用在 Matlab 环境之外定义的矩阵.可以用任意的文本编辑器编辑所要作用的矩 阵，矩阵元素之间以特定分断符分开，并按行列布置.利用 load 函数调用数据文件，其调用格式为“load 文 件名[参数]”. load 函数将会从文件名所指定的文件中读取数据，并将输入的数据赋给以文件名命名的变量，如果不 给定文件名，则将自动认为 matlab.mat 文件为操作对象.如果该文件在 Matlab 搜索路径中不存在时，系统将 会报错. (2) 特殊矩阵的建立 对于一些比较特殊的矩阵（如单位阵、矩阵中含 1 或 0 较多），由于其具有特殊的结构，Matlab 提供了 一些函数用于生成这些矩阵，如表 11 所示. 表 11 生成特殊矩阵的命令函数 命令函数 功能 a=[ ] 生成空矩阵，空矩阵的大小为零 b=zeros(m,n) 生成一个 m 行，n 列的零矩阵 c=ones(m,n) 生成一个 m 行，n 列的元素全为 1 的矩阵 d=eye(m,n) 生成一个 m 行，n 列的单位矩阵 rand(m) 生成 m 阶均匀颁的随机方阵 randn(m) 生成 m 阶正态分布的随机方阵 (3) 矩阵中元素或分块的操作 对矩阵中元素或分块的常用操作，如表 12 所示. 表 12 矩阵中元素或分块的常用操作 表达式或命令函数 功能 A(k,:) 提取矩阵 A 的第 k 行 A(:,k) 提取矩阵 A 的第 k 列 A(:) 依次提取矩阵 A 的每一列，将矩阵 A 拉伸为一个列向量 A(i1:i2,ji:j2) 提取矩阵 A 的第 i1 到 i2 行、第 j1 到 j2 列，构成新矩阵 A([a b c d],:) 提取矩阵 A 的指定的第 a,b,c,d 行，构成新矩阵 A(:,[e f g h]) 提取矩阵 A 的指定的第 e,f,g,h 列，构成新矩阵 [A B]或[A:B] 将矩阵 A 和 B 拼接成新矩阵 A’ 矩阵 A 的转置 (4) 矩阵的基本数学运算 矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运 算等基本函数运算.其中矩阵的四则运算与数组四则运算方法几乎相同 ，但计算时要满足其数学要求（如同 型矩阵才可以加、减）.另外矩阵的函数运算是矩阵运算中最常用的，主要的函数如表 13 所示. 表 13 矩阵的函数运算命令 命令 功能 det(A) 求矩阵 A 的行列式 inv(A) 求方阵 A 的逆矩阵 size(A) 求矩阵 A 的阶数 rank(A) 求矩阵 A 的秩 eig(A) 求矩阵 A 的特征值及特征向量