绪论 外，在研究问题时也需要独立进行，要思路开阔。具体来说，应用运筹学解决问题主要有 如下一些步骤： (1)分析问题。首先针对问题做调查研究。这里指的是针对问题提供的己知、未知， 做定性研究，讨论问题的属性。要搞清楚问题所属的学科领域，并反复讨论问题需要解答 者回答什么。这个说法看似容易，但对比较复杂的问题可能需要解答者反复思考才可能 真正清楚问题所在。 (2)构造或选择模型。在清楚决策变量并用适当符号表示以后，针对问题可以选用适 当的、己知的模型，也可能需要解答者自己构造模型。所谓构造模型是指，根据相关学科 领域的知识和问题的要求，客观地写出决策变量之间必须满足的关系。在此，需要特别强 调的是，在构造模型或选择模型以前，必须作出适当的、合理的假设。 (3)模型的求解和检验。模型建立以后，应该根据相关理论对此模型进行求解。对于 运筹学模型而言，几乎都是根据相关算法通过计算机求解。在此，需要注意问题的规模和 计算复杂性问题。对于某些大型的运筹学模型，如果属于NP-hard的，可能还需要采用 某些启发式算法进行求解。在求解过程中必然有检验的问题，这与算法有关。 (④)解的实施和控制。应用运筹学解决问题的根本就是为决策者作出科学决策提供定 量依据。因此，得到模型的解以后就需要具体实施。若在实施过程中发现与预期的、理论 的或实际的表现不符，则需要回到第一步重新开始。另外，由于任何数学模型都有局限 性，所以在可能的情况下作灵敏度分析，即确定最优解保持稳定的参数变化范围也是非 常重要的。 (⑤)模型的总结和反馈。最后，针对建立的运筹学模型作出总结，讨论是否可以进一 步改善模型。 在应用运筹学解决一个复杂的实际问题时，构造或选择模型是最重要的一步。为获 得一个好的模型，可能需要重复上述步骤，反复讨论才能成功，从而较好地解决问题。 关于本书 从应用数学的角度来看，运筹学是一门应用性很强的学科。从管理等学科的角度来 看，运筹学又是一门数学味道很浓的学科。因此，学习运筹学不仅要学会相关的数学理 论，更要注意建立数学模型解决实际问题。同时，对于处在计算机时代的人来说，必须要 学会利用计算机解决运筹学模型。我们在前言己经说过，可以选用一些现成的计算机软件 来解决运筹学问题，但编者考虑到MATLAB的重要性和广泛性，本书是基于MATLAB 来进行相关讨论的。几乎对于每个算法我们都编写了相关的程序并附在每章的适当位置。 编者也认为掌握相关算法的手工计算也是很有必要的。因为这会有助于学习者真正理解 和掌握相关的算法。因此传统的手工计算我们并没有放弃。另外，本书在选材时是从运 筹学模型的数学特点进行划分的。即分成线性模型、非线性模型和随机模型三种。绪 论 7 外，在研究问题时也需要独立进行，要思路开阔。具体来说，应用运筹学解决问题主要有 如下一些步骤： (1) 分析问题。首先针对问题做调查研究。这里指的是针对问题提供的已知、未知， 做定性研究，讨论问题的属性。要搞清楚问题所属的学科领域，并反复讨论问题需要解答 者回答什么。这个说法看似容易，但对比较复杂的问题可能需要解答者反复思考才可能 真正清楚问题所在。 (2) 构造或选择模型。在清楚决策变量并用适当符号表示以后，针对问题可以选用适 当的、已知的模型，也可能需要解答者自己构造模型。所谓构造模型是指，根据相关学科 领域的知识和问题的要求，客观地写出决策变量之间必须满足的关系。在此，需要特别强 调的是，在构造模型或选择模型以前，必须作出适当的、合理的假设。 (3) 模型的求解和检验。模型建立以后，应该根据相关理论对此模型进行求解。对于 运筹学模型而言，几乎都是根据相关算法通过计算机求解。在此，需要注意问题的规模和 计算复杂性问题。对于某些大型的运筹学模型，如果属于 NP-hard 的，可能还需要采用 某些启发式算法进行求解。在求解过程中必然有检验的问题，这与算法有关。 (4) 解的实施和控制。应用运筹学解决问题的根本就是为决策者作出科学决策提供定 量依据。因此，得到模型的解以后就需要具体实施。若在实施过程中发现与预期的、理论 的或实际的表现不符，则需要回到第一步重新开始。另外，由于任何数学模型都有局限 性，所以在可能的情况下作灵敏度分析，即确定最优解保持稳定的参数变化范围也是非 常重要的。 (5) 模型的总结和反馈。最后，针对建立的运筹学模型作出总结，讨论是否可以进一 步改善模型。 在应用运筹学解决一个复杂的实际问题时，构造或选择模型是最重要的一步。为获 得一个好的模型，可能需要重复上述步骤，反复讨论才能成功，从而较好地解决问题。 关于本书 从应用数学的角度来看，运筹学是一门应用性很强的学科。从管理等学科的角度来 看，运筹学又是一门数学味道很浓的学科。因此，学习运筹学不仅要学会相关的数学理 论，更要注意建立数学模型解决实际问题。同时，对于处在计算机时代的人来说，必须要 学会利用计算机解决运筹学模型。我们在前言已经说过，可以选用一些现成的计算机软件 来解决运筹学问题，但编者考虑到 MATLAB 的重要性和广泛性，本书是基于 MATLAB 来进行相关讨论的。几乎对于每个算法我们都编写了相关的程序并附在每章的适当位置。 编者也认为掌握相关算法的手工计算也是很有必要的。因为这会有助于学习者真正理解 和掌握相关的算法。因此传统的手工计算我们并没有放弃。另外，本书在选材时是从运 筹学模型的数学特点进行划分的。即分成线性模型、非线性模型和随机模型三种