高等数学课程多媒体课件 北理工大学理学院>> 定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义x是 (a,b)内的一个点 如果存在着点的一个邻域对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)<f(x)均成立就称 f(x)是函数f(x)的一个极大值; 如果存在着点的一个邻域对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)>f(x)均成立就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得 极值的点称为极值点( ) ( ) . , , ( ) ( ) , , ( ) ( ) ; , , ( ) ( ) , , ( , ) , ( ) ( , ) , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 是函数 的一个极小值 任何点 除了点 外 均成立 就 称 如果存在着点 的一个邻域 对于这邻域内的 是函数 的一个极大值 任何点 除了点 外 均成立 就 称 如果存在着点 的一个邻域 对于这邻域内的 内的一个点 设函数 在区间 内有定义 是 f x f x x x f x f x x f x f x x x f x f x x a b f x a b x   函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得 极值的点称为极值点. 定义