·256· 北京科技大学学报 2004年第3期 力使半固态浆料以一定的充填速度进行触变充 当F=1时，该单元为满单元； 型，半固态浆料充填速度与柱塞速度、压室面积 当0<F<】时，该单元内有流体，但又没充满， 以及浇口面积有关.此时比压主要克服浇口侧壁 有自由表面. 阻力和流动阻力以及浆料的重力作用.整个触变 由此可见，只有计算出每个单元的F值就可 充型过程中，充填速度变化不大，压力出现波动 确定半固态浆料在任一时刻的流动状态， 以保证稳定的充填速度，它的波动范围与浆料粘 5)表观粘度方程. 度、速度以及铸件结构等因素有关， n=1+72()）。 (5) 3)致密化阶段I.半固态浆料充填完成后， √不 (6) 浆料充填速度很快降为零，液压系统持续增压， 单元(，，)在方向运动时，受到相邻单元(ij, 增大比压的作用是增大半固态成形压力，使半固 k+1),(i,k-1),(i,什1，k),(i,j-1,k)的粘滞阻碍作 态铸件局部存在疏松的部位进一步致密化 用，单元间的相互位置如图2所示.为此，首先计 2模拟计算基本方程 算单元(i,j,)与相邻单元的应变梯度：在此基础 上，利用式（⑥）计算单元的剪切速率：将剪切速率 半固态合金充型过程流动属于带有自由表 代入表观粘度的数学表达式中，并耦合在式(2) 面变粘性不可压缩非稳态流动.描述半固态合金 动量守恒方程中， 流动方程主要有质量守恒方程、动量守恒方程、 能量方程以及体积函数方程， G,+I) 1)质量守恒方程（连续性方程）. 股8那船-0 (1) i,j-1,) ,j, (,t1,k 2)动量守恒方程(Navier--Stockes方程). 股w器 (,j,k-1) 股e以器别 股多器 Ov 图2流体单元示意图 Fig.2 Schematic drawing of fluid units (2) 10P,,fa2v,∂2y,a2v p莎+8+x+0+z) 3自由边界条件 在半固态触变充型过程的模拟计算中，将自 1 oP(8w o'w o'w -pz+8+a2++P 由表面压力设为环境压力P。.自由表面速度求解 3)能量守恒方程. 则通过相邻网格单元已知速度插值而得到，待自 a(pCT)a(pCT.)d(pCT.),d(pCT.)_ 由表面单元充满后，其真实速度大小和方向有压 dx ov 力和速度迭代计算而给出，为了避免模糊的半固 a(,ora(aaf,o7 dxdxdydydz0z (3) 态充型前沿，采用边界条件函数，计算控制单元 式中，4，，w表示三个坐标方向的速度分量：8， 中心的压力P. g,g,为三个方向的重力加速度分量；P为流域内 R=-05W2P1.5-Rn (7) 网格单元(，，k)的压力：F为体积函数：T为(i,,) 式中，F,为表面单元P的流体体积分数，N为相邻 处浆料温度：p,C,v为浆料的密度、比热容、导 满单元的个数，P为相邻满单元的压力，P为环 热系数及运动粘度 境压力，P为表面单元中心压力. 4)体积函数方程（自由表面控制方程）. 9器8股85+脂-0 (4) 4半固态浆料充填压力变化特征 用VOF法处理自由表面时，采用F来描述整 以平板作为模拟对象，其轮廓尺寸为180 个半固态流场的流动域，F的定义为：F=单元内 mm×140mm×10mm,质量为582g.三维实体和三 流体的体积/单元体积(0≤F≤1) 维网格划如图3所示，网格单元尺寸为2mm× 当F-O时，该单元为空单元，没有流体： 2mm×2mm.北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 力 使 半 固态 浆 料 以一 定 的充 填 速 度 进 行 触 变 充 型 半 固态 浆料充 填速度与 柱 塞速度 、 压 室 面积 以及 浇 口 面积 有关 此 时 比压 主 要 克服 浇 口 侧 壁 阻 力和 流 动 阻力 以及 浆料 的重 力作用 整个触 变 充型过 程 中 ， 充填 速 度变 化 不 大 ， 压 力 出现 波 动 以保 证 稳 定 的充填速度 ， 它 的波动 范 围与 浆料粘 度 、 速度 以及 铸 件结构 等 因素有 关 致 密 化 阶 段 半 固态 浆料 充 填完 成 后 ， 浆 料 充 填速 度 很 快 降 为零 ， 液 压 系 统 持 续 增 压 ， 增 大 比压 的作用 是增 大半 固态成 形 压 力 ， 使 半 固 态 铸 件 局 部 存在 疏松 的 部位 进 一 步 致 密 化 当介 时 ， 该 单元 为满 单 元 当。 时 ， 该 单 元 内有流 体 ， 但 又没 充满 ， 有 自由表 面 由此 可 见 ， 只 有计 算 出每个 单元 的 值 就 可 确 定 半 固态浆料 在任 一 时刻 的流 动状 态 表 观粘 度 方 程 叩 叮， 粉 夕 一‘ 宕一 丫翩 ’·嚼 ’ ， 模拟计算基 本方程 半 固态 合 金 充 型 过 程 流 动 属 于 带 有 自由表 面变粘性不可 压 缩非稳 态 流 动 描述 半 固态 合 金 流 动 方程 主要 有 质 量 守恒 方程 、 动 量 守恒 方程 、 能量 方 程 以及 体 积 函数方 程 质 量 守恒 方 程 连 续性 方程 单 元 ， ， 在 方 向运 动 时 ， 受 到 相 邻 单 元 ，， 解 ， ， ， 一 ， ， ， ， ， 一 ， 的粘滞 阻碍 作 用 ， 单 元 间 的相 互位 置 如 图 所 示 为此 ， 首 先 计 算 单 元 ， ， 与 相 邻 单元 的应 变 梯度 在此 基础 上 ， 利用 式 计 算单 元 的剪 切速 率 将剪切 速 率 代 入 表 观 粘 度 的数 学表 达 式 中 ， 并藕合 在 式 动 量 守恒 方 程 中 鲁嚼 十餐 一 动 量 守恒 方程 方 程 奈 需 十 一 嚼 摧 够 十，嚼 十分噜 哥一 令合啥 哥 十射还会导令 哥 豁 丫 哥枷餐 一 兴， 下会唱笋令 ， ， ， 一 ， ， ， ， ， ， ， 一 图 流 体 单元 示 意 图 能量 守恒 方 程 灭万 一 刃无 一 ’ 下即 ’ 。 母 刁 、 刁 。 刁 、 刁 。 刁 、 胃尸一 几，衣一 十，不下一 几 布于一 十一石产一 人一巧万一 口 口少 口 口 口 」 式 中 ， ， ， 表 示 三 个 坐 标 方 向 的 速 度 分 量 备 肠 ， 乡 ， 为三 个 方 向的重 力加速 度 分量 尸为流 域 内 网格单元 ，’， 的压 力 为体积 函数 厂为 ’， ， 处 浆料温 度 ， ， 几 ， 为浆 料 的密 度 、 比热 容 、 导 热 系数 及 运 动粘 度 体 积 函数方 程 自由表 面 控 制 方 程 自由边 界 条件 在 半 固态触 变 充 型 过程 的模拟 计 算 中 ， 将 自 由表 面 压 力设 为环 境 压 力 自由表 面速 度 求解 则通 过相 邻 网格单 元 已 知速度插值 而 得到 ， 待 自 由表 面单元 充满后 ， 其真 实速度 大小和 方 向有 压 力和速度迭代 计 算而 给出 为 了避 免模糊 的半 固 态 充 型 前 沿 ， 采 用 边 界 条 件 函 数 ， 计 算控制 单 元 中心 的压 力 。 一 帆一 责艺只 一凡巩 式 中六 为表 面 单 元 的流 体体积 分 数 ， 为相 邻 满 单 元 的个 数 ， 为相 邻 满 单元 的压 力 ， 为环 境 压 力 ， 为表 面 单元 中心 压 力 刁 刁 一，厂，十封，可一 十 ，可一一十林卜二犷一 ‘ 二 气兮 ， 大 用 法 处 理 自由表 面 时 ， 采 用 来描 述 整 个 半 固态 流 场 的流 动 域 的 定 义 为 介单 元 内 流 体 的体积 单元 体 积 簇 簇 当介 时 ， 该单 元 为空 单 元 ， 没 有 流 体 半 固 态 浆料 充填 压 力变化特 征 以平 板 作 为 模 拟 对 象 ， 其 轮 廓 尺 寸 为 ， 质 量 为 三 维实体和 三 维 网格 划 如 图 所 示 ， 网格 单 元 尺 寸 为 ‘