把势能曲线的下凹部分称为势阱,上凸部分称为势垒。当分子总能量E小 于势阱深度时,分子只能在势阱中运动;当分子总能量E大于势阱深度而小于 边势垒高度时,分子就不能穿过势垒,只能在势垒的一侧运动:在微观世界里, 粒子可以以一对的概率穿过势垒,称为隧道效应。 三、由势能函数求相应的保守力 设系统内两物体沿其连线运动,在物体间保守力F作用下彼此间的距离增大dr, F的方向沿连线方向,由「Fd=-(Ep-E0) 由 Fodr'= Fdu F 保守力的大小等于势能曲线在该点的斜率的负值,其方向沿着势能减小的方向。 上式对应于一维空间,在三维空间中上式可一般地推广为 引入梯度算符grad=,在直角坐标系中 grae “O 则有 F=-gradEP=-VEr 个标量的梯度势一个矢量,它的方向沿该标量空间增加率最大的方向,它 的数值就等于这个最大变化率。 四、非保守力的功 非保守力做功与路径有关,势能的概念就失去了意义。 质量为m的物体,在粗 糙的水平面上从C点移到D 点,动摩擦因数为μ,则摩擦 力所做的功为 A=Fds =mgAL 非保守力的功显然与路径的长度有关,CD间路径最短。把势能曲线的下凹部分称为势阱，上凸部分称为势垒。当分子总能量 E 小 于势阱深度时，分子只能在势阱中运动；当分子总能量 E 大于势阱深度而小于 一边势垒高度时，分子就不能穿过势垒，只能在势垒的一侧运动；在微观世界里， 粒子可以以一对的概率穿过势垒，称为隧道效应。 三、 由势能函数求相应的保守力 设系统内两物体沿其连线运动，在物体间保守力 F 作用下彼此间的距离增大 dr， F 的方向沿连线方向，由 ( ) 0 0 r P P r F dr E E = − −  由 F dr Fdr dE = = − P 则 P dE F dr = − 保守力的大小等于势能曲线在该点的斜率的负值，其方向沿着势能减小的方向。 上式对应于一维空间，在三维空间中上式可一般地推广为 E E E P P P F i j k x y z      = − + +        引入梯度算符 grad   ，在直角坐标系中 grad i j k x y z      = + +    则有 F gradE E = − = − P P 一个标量的梯度势一个矢量，它的方向沿该标量空间增加率最大的方向，它 的数值就等于这个最大变化率。 四、 非保守力的功 非保守力做功与路径有关，势能的概念就失去了意义。 质量为 m 的物体，在粗 糙的水平面上从 C 点移到 D 点，动摩擦因数为  ，则摩擦 力所做的功为 非保守力的功显然与路径的长度有关，C D 间路径最短。 A F ds mg L i i = =  