椅子能在不平的地面上放稳吗? 把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然 而只要稍挪动几次,就可以四脚着地,放稳了。下面用数学语言证 明 模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设: 1、椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触可视为一个点,四脚的 连线呈正方形 2、地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断(没有 像台阶那样的情况),即地面可视为数学上的连续曲面。 对于椅脚的间距和椅脚的长度而言,地面是相对平坦的,使 椅子在任何位置至少有三只脚同时着地 二、模型建立 中心问题是数学语言表 示四只脚同时着地的条件、 结论。 首先用变量表示椅子的 位置,由于椅脚的连线呈正 方形,以中心为对称点,正 方形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变,于是可以用旋转 角度这一变量来表示椅子的位置。 其次要把椅脚着地用数学符号表示出来,如果用某个变量表示椅椅子能在不平的地面上放稳吗？ 把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然 而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放稳了。下面用数学语言证 明。 一、 模型假设 对椅子和地面都要作一些必要的假设： 1、椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触可视为一个点，四脚的 连线呈正方形。 2、地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有 像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面。 3、对于椅脚的间距和椅脚的长度而言，地面是相对平坦的，使 椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。 二、模型建立 中心问题是数学语言表 示四只脚同时着地的条件、 结论。 首先用变量表示椅子的 位置，由于椅脚的连线呈正 方形，以中心为对称点，正 方形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变，于是可以用旋转 角度  这一变量来表示椅子的位置。 其次要把椅脚着地用数学符号表示出来，如果用某个变量表示椅 B B A C A x C D D