$2矩阵的运算 一.矩阵的加法 1.定义(p.33):矩阵的加法 011.·.a1n b11...bin a1+b11...ain +bin = aml.·.anm bm1...bmn aml +bml...amn +bmn ●可加性条件：A,B同型 。相加规则：对应元素相加 ⊙相加的结果：仍是（同型）矩阵」 2.矩阵加法的若干性质(p.33) OA+B=B+A 交换律」 ⊙(A+B)+C=A+(B+C©) 结合律 3.定义(p.33):减法 A-B:=A+(-B) 4+B-C=4-C+ +R=C+D4+8-C=D 张鞘同济大学 物性色 3/42§2 矩阵的运算 一. 矩阵的加法 . 1.  定义（p.33）：矩阵的加法  a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn   +   b11 . . . b1n . . . . . . bm1 . . . bmn   :=   a11 + b11 . . . a1n + b1n . . . . . . am1 + bm1 . . . amn + bmn   .1 可加性条件：A, B 同型. .2 相加规则：对应元素相加. 3. 相加的结果：仍是（同型）矩阵. 2. 矩阵加法的若干性质（p.33） .1 A + B = B + A 交换律. .2 (A + B) + C = A + (B + C) 结合律. 3. 定义（p.33）：减法 A − B := A + (−B) 4. 应用：移项法则成立 A + B − C = A − C + B A + B = C + D ⇒ A + B − C = D. ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 3 / 42