·640 工程科学学报，第37卷，第5期 的影响，并与传统高炉进行比较，旨在分析决定煤粉燃 分数对连续相的影响：(5)不考虑未燃尽煤粉颗粒对 尽率的主要因素，为研究开发氧气高炉炼铁工艺提供 整个系统的影响. 参考 1.1模型的基本控制方程 本文中气体被看作连续相，流动形式为湍流，采用 1数学模型的建立 标准k一ε双方程封闭的稳态雷诺时均纳维一斯托克斯 为简化问题，本文作以下假设：(1)煤粉喷枪采用 方程来描述.气体的流动规律通过联立连续性方程、 单筒直管式：(2)煤粉颗粒假定为球形，且粒度相同： 动量方程、标准k一ε双方程来求解.气体的传热现象 (3)颗粒不存在破碎或合并的现象：(4)煤粉颗粒看作 采用能量方程来描述.采用组分输运方程来描述其质 离散相，忽略颗粒与颗粒之间的碰撞以及颗粒的体积 量的传递.气体相的控制方程如表1所示. 表1气体相控制方程 Table 1 Governing equations for the gas phase 连续性方程 .p0=多i 动量方程 -m-:a+h(TU+(Tm]=-(p+号)+王 能量方程 [uH-(六+兰)川]=g 组分方程（组分） -[w-(+)]= 湍动能方程 -p-(e+÷)-r-m 湍流耗散率方程 -[pe-(u+）e]=G-Gpe) 注%=p号：A=红*h)U[u,(r0. 单个喷吹煤粉颗粒的轨迹可以通过求解其动量方 1.2燃烧模型 程来获得.颗粒与气相之间的动量交换通过拖拽力实 煤粉在1160~1250℃不同氧含量的热风中燃烧， 现.颗粒的运动受气相和固相的相对速度支配。如果 主要经历以下四个阶段：①煤粉快速升温及热分解，同 假定煤粉颗粒为球形微粒，忽略体积力，其运动可以通 时挥发分着火；②挥发分燃烧：③挥发分燃烧后，固定 过拉格朗日模型来描述.煤粉颗粒采用离散颗粒轨道 碳预热和着火；④固定碳燃烧 模型来跟踪。颗粒的温度由三种传热形式来决定：对 (1)煤粉挥发分脱除模型.本文采用双反应竞争 流、与传质关联的相变潜热和辐射.如果假定煤粉颗 模型.该模型认为煤粉的热解由两个不同速率，不 粒是一个集总系统，则传导给整个颗粒的热量等于颗 同挥发分产率的一级反应构成，不同的温度范围内进 粒表面通过对流和辐射获得的热量之和.关于颗粒与 行不同的反应，其中VM,和VM2代表挥发分，C:和C2 颗粒之间，颗粒与连续相之间的辐射传热，本文采用 代表固定碳 P1辐射模型.煤粉颗粒的控制方程如表2所示 ，aVM+(1-a)C,(低温)： 煤 表2颗粒相控制方程 aVM2+(1-a)C2（高温). Table 2 Goveming equations for the particle phase 上述两个反应的化学反应速率常数可统一用阿伦尼乌 连续性方程 空 斯公式计算： k=Aexp(-E/RT）) (1) dUp mp由=-fo 动量方程 挥发分脱除速幸血(WM可表示为 -fo=mdipColU-UI (U-U) 6晋9 du(VM)=(k+)Co (2) d 其中，两个反应的指前因子和活化能分别为A,= 能量方程 -g=TdpANu(Ts-Tp)+ 3.7×103s,E1=149652Jmol-1;A2=1.46×103s-, Σ岩+An(l-o月 E2=250991J小mol.参照文献7]，a,取千燥无灰基 注：CD=max24(1+0.15Rea67)/Re,0.44]. 中挥发分的质量分数，a2=1.25a+0.92a1·工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 的影响，并与传统高炉进行比较，旨在分析决定煤粉燃 尽率的主要因素，为研究开发氧气高炉炼铁工艺提供 参考． 1 数学模型的建立 为简化问题，本文作以下假设: ( 1) 煤粉喷枪采用 单筒直管式; ( 2) 煤粉颗粒假定为球形，且粒度相同; ( 3) 颗粒不存在破碎或合并的现象; ( 4) 煤粉颗粒看作 离散相，忽略颗粒与颗粒之间的碰撞以及颗粒的体积 分数对连续相的影响; ( 5) 不考虑未燃尽煤粉颗粒对 整个系统的影响． 1. 1 模型的基本控制方程 本文中气体被看作连续相，流动形式为湍流，采用 标准 k--ε 双方程封闭的稳态雷诺时均纳维--斯托克斯 方程来描述． 气体的流动规律通过联立连续性方程、 动量方程、标准 k--ε 双方程来求解． 气体的传热现象 采用能量方程来描述． 采用组分输运方程来描述其质 量的传递． 气体相的控制方程如表 1 所示． 表 1 气体相控制方程 Table 1 Governing equations for the gas phase 连续性方程 Δ ·( ρU) = ∑nP m · 动量方程 Δ ·( ρUU) － Δ ·［( μ + μt ) ( Δ U + ( Δ U) T ) ］= － ( Δ P + 2 3 ρ ) k + ∑nP fD 能量方程 Δ ·[ ρUH ( － λ CP + μt σ ) H Δ ] H = ∑nP q 组分方程( 组分 i) Δ ·[ ρUYi ( － Γi + μt σY )i Δ Yi ] = Wi 湍动能方程 Δ ·[ ρUk ( － μ + μt σ ) k Δ ] k = Pk － ρε 湍流耗散率方程 Δ ·[ ρUε ( － μ + μt σ ) ε Δ ] ε = ε k ( C1Pk － C2 ρε) 注: μt = Cμ ρ k2 ε ; Pk = ( μ + μt ) Δ U［ Δ U + ( Δ U) T ］． 单个喷吹煤粉颗粒的轨迹可以通过求解其动量方 程来获得． 颗粒与气相之间的动量交换通过拖拽力实 现． 颗粒的运动受气相和固相的相对速度支配． 如果 假定煤粉颗粒为球形微粒，忽略体积力，其运动可以通 过拉格朗日模型来描述． 煤粉颗粒采用离散颗粒轨道 模型来跟踪． 颗粒的温度由三种传热形式来决定: 对 流、与传质关联的相变潜热和辐射． 如果假定煤粉颗 粒是一个集总系统，则传导给整个颗粒的热量等于颗 粒表面通过对流和辐射获得的热量之和． 关于颗粒与 颗粒之间，颗粒与连续相之间的辐射传热，本文采用 P1 辐射模型． 煤粉颗粒的控制方程如表 2 所示． 表 2 颗粒相控制方程 Table 2 Governing equations for the particle phase 连续性方程 dmP dt = － m · 动量方程 mP dUP dt = － fD － fD = 1 8 πd2 P ρCD | U － UP | ( U － UP ) 能量方程 mPCP dTP dt = － q － q = πdPλNu( Tg － TP ) + ∑ dmP dt Hreac + AP εP ( πI － σB T4 P ) 注: CD = max ［24( 1 + 0. 15Ｒe0. 687 ) /Ｒe，0. 44］． 1. 2 燃烧模型 煤粉在 1160 ～ 1250 ℃不同氧含量的热风中燃烧， 主要经历以下四个阶段: ①煤粉快速升温及热分解，同 时挥发分着火; ②挥发分燃烧; ③挥发分燃烧后，固定 碳预热和着火; ④固定碳燃烧． ( 1) 煤粉挥发分脱除模型． 本文采用双反应竞争 模型［6］． 该模型认为煤粉的热解由两个不同速率，不 同挥发分产率的一级反应构成，不同的温度范围内进 行不同的反应，其中 VM1和 VM2 代表挥发分，C1和 C2 代表固定碳． 煤 k1 k2 α1VM1 + ( 1 － α1 ) C1 ( 低温 → ) ; α2VM2 + ( 1 － α2 ) C2 → ( 高温) ． 上述两个反应的化学反应速率常数可统一用阿伦尼乌 斯公式计算: k = Aexp ( － E /ＲT) ． ( 1) 挥发分脱除速率dw( VM) dt 可表示为 dw( VM) dt = ( α1 k1 + α2 k2 ) C0 ． ( 2) 其中，两个反应的指前因子和活化能分别为 A1 = 3. 7 × 105 s － 1，E1 = 149652 J·mol － 1 ; A2 = 1. 46 × 1013 s － 1， E2 = 250991 J·mol － 1 ． 参照文献［7］，α1 取干燥无灰基 中挥发分的质量分数，α2 = 1. 25α2 1 + 0. 92α1 ． · 046 ·