如果外来粒子是可见光子与声子进行碰撞,这时,能量和准动量守恒律可写成 ho=ha+ho, q M’=Mk±hq±hG (3.44) 上式中,和k表入射到晶体的光子频率和波矢,′和k′则为散射后光子的频率 和波矢。声子频率和波矢分别为(q)和q,“+”和“-”代表吸收和发射声子过程, G为倒格矢。由于光子的波矢k,k′远小于布里渊区尺度,我们总有G=0。在晶体中 光子频率与波矢的关系为 Ck (345) 此处c为真空中的光速,n为晶体折射率。由于声子频 率远小于光子,碰撞后光子的频率改变很小,可以认为 ≈o’。据(345)式,我们有k≈k′,这样据图3.5,声 图3.5光散射过程中晶 子波矢可由下式得到 格动量守恒示意图 q≈2ksin (346) 其中θ是散射角。这样据光子与声子碰撞后的频移,可以得到声子的频率。据式 (346),即光子波矢方向的改变,可得声子的波矢。 如果与光子作用的声子是光学声子,这种散射叫喇曼散射;如果是声学声子,则为 布里渊散射。由于光速c很大,由式(345)可知,可见光的波矢k就很小,这样,据 式(346),能够测量的声子波矢也很小。所以,用可见光只能测量布里渊区中心(即q 0)附近区域的色散关系,而无法测量整个布里渊区的色散关系。 克服上述困难的方法是增加所用光子的频率。据式(345),光子的频率要增加到 光波段,此时,光子的波矢是合乎测量整个布里渊区色散关系的。但X光子的频率比声 子高得太多,Ⅹ光子受到声子散射后,其频移非常小,这在测量上是相当困难的。目前 最方便和有效的测量声子谱的方法是用中子的非弹性散射方法 不同于可见光和X光子,从反应堆出来的慢中子,其能量和动量都和声子相差不太 远,所以可以比较容易地测定被声子散射前后中子能量和动量的变化,因而也较容易地 获得声子能量(频率)和动量(波矢)的信息,也就能方便地获得声子谱。测量所依据 的仍是式(344)表示的能量和准动量守恒定律。不过对于中子,能量写成 E=p2/2m=(Mk)2/2m(m为中子质量)更为方便,则式(344)的能量守恒定律就 表示为 h2k2 hk2 2m 2m 土hO)(q) (347)如果外来粒子是可见光子与声子进行碰撞，这时，能量和准动量守恒律可写成： q)( ω = ω + hhh ω j ′ ′ = ± h ± hhh Gqkk （3.44） 上式中，ω和k表入射到晶体的光子频率和波矢，ω′和k′则为散射后光子的频率 和波矢。声子频率和波矢分别为ωj（q）和q，“+”和“－”代表吸收和发射声子过程， G为倒格矢。由于光子的波矢k，k′远小于布里渊区尺度，我们总有G = 0。在晶体中， 光子频率与波矢的关系为 k n c ω = （3.45） 此处 c 为真空中的光速，n 为晶体折射率。由于声子频 率远小于光子，碰撞后光子的频率改变很小，可以认为 ω ≈ ω′。据（3.45）式，我们有 k≈k′，这样据图 3.5，声 子波矢可由下式得到 图 3.5 光散射过程中晶 格动量守恒示意图 2 sin2 θ ≈ kq （3.46） 其中θ是散射角。这样据光子与声子碰撞后的频移，可以得到声子的频率。据式 （3.46），即光子波矢方向的改变，可得声子的波矢。 如果与光子作用的声子是光学声子，这种散射叫喇曼散射；如果是声学声子，则为 布里渊散射。由于光速 c 很大，由式（3.45）可知，可见光的波矢 k 就很小，这样，据 式（3.46），能够测量的声子波矢也很小。所以，用可见光只能测量布里渊区中心（即 q ~ 0）附近区域的色散关系，而无法测量整个布里渊区的色散关系。 克服上述困难的方法是增加所用光子的频率。据式（3.45），光子的频率要增加到 X 光波段，此时，光子的波矢是合乎测量整个布里渊区色散关系的。但 X 光子的频率比声 子高得太多，X 光子受到声子散射后，其频移非常小，这在测量上是相当困难的。目前 最方便和有效的测量声子谱的方法是用中子的非弹性散射方法。 不同于可见光和 X 光子，从反应堆出来的慢中子，其能量和动量都和声子相差不太 远，所以可以比较容易地测定被声子散射前后中子能量和动量的变化，因而也较容易地 获得声子能量（频率）和动量（波矢）的信息，也就能方便地获得声子谱。测量所依据 的仍是式（3.44）表示的能量和准动量守恒定律。不过对于中子，能量写成 （m 为中子质量）更为方便，则式（3.44）的能量守恒定律就 表示为 2/)(2/ mkmpE 2 2 == h )( 22 2222 j q m k m k hω hh ±= ′ （3.47） 12