第12期 潘旦光等：结构一土一结构体系动力特性的模型实验 ·1721· 多个刚性基础振动的相互影响.由刚性基岩上的单 富的成果.从模型实验的角度看，实验研究的对象 一土层的计算结果可以看出，一个基础的振动对另 以刚性基础或单一结构下的土一结构相互作用为 一个基础的振动会产生很大的影响.在其他条件不 主2的.在结构-士一结构相互作用方面的实验研 变的情况下，随着土层深度的变化，其共振频率会发 究相对较少ū6-W.在相邻构筑物存在情况下，引起 生漂移，且土层越薄，反应越大，基础之间的距离越 结构动力反应变化的因素主要有两个方面：一方面 小，影响越大.姜忻良等0采用样条有限元和无限 是引起结构有效输入的改变，另一方面是引起结构 元相结合的方法对两个等高相邻塔楼的相互作用进 动力特性的改变.为此，本文以框架结构为研究对 行分析.分析结果表明，两结构相距越近，两结构的 象，通过模型实验进行了刚性基础(RF)、单一结构 相互影响越大.窦立军和杨柏坡山应用波动理论， 土一结构相互作用(SS)和结构一土一结构相互作用 采用二维显式有限元方法分析了高层建筑与相邻多 层建筑相互作用的影响. (SSS)体系的脉冲激励实验，根据脉冲响应数据识 在强震作用下，土体具有复杂的力学行为.土 别模型的动力特性，用以探讨邻近结构存在情况下， 与结构接触面的提离、滑移等，使相互作用体系变得 结构一土一结构相互作用体系的频率、模态和阻尼比 更为复杂.为验证计算模型和分析方法的合理性， 的变化情况，同时建立与缩尺模型相对应原型结构 实验研究显得非常重要.为此，国内外学者关于土一 的有限元模型性，验证结构一土一结构实验模型的有 结构相互作用的实验开展了广泛的研究，并取得丰 效性.实验总体流程见图1. 根据RF实验结果 以及材料性能实验 有限元建模 比较 RF实验 RF模型 比较 比较 原型构筑物 相似常数1/50 材料性能实验 比较 缩尺模型 设计 模型制作 SS1实验 SSI模型 比较 比较 比较 S5S1实验 SSS1模型 图1实验流程图 Fig.1 Test flowchart 应使设计模型的长度、密度p和弹性模量E的比例 1 模型实验设计 关系协调。根据量纲分析，以长度、密度和弹性模量 1.1缩尺模型的设计和制作 为基本量，可建立相似条件： 研究结构体系的自振频率，就是求解多自由度 C:=CiC.CE (3) 体系的自由振动方程9-0： 式中，C,、C,、C,和Cε分别表示原型和模型间的时间 Mi Ku =0. (1) 相似常数、几何相似常数、质量相似常数和弹性模量 式中：ⅱ和u为结点的加速度和位移向量；M和K 相似常数.其中，C1=ln儿，下标m和p分别表示 分别为结构的质量矩阵和刚度矩阵，由单元质量矩 模型和原型.由此可得频率相似常数C,和模态相 阵M。和单元刚度矩阵K。组成.M。和K。可用下式 似常数C。为： 计算： C。=√CeCC。,C。=C, (4) 据此，本文采用与原型结构相同的材料支座结 M.=pN'NdV,K.=B'DBdv. (2) 构模型.即C。=1,Ce=1.由此模型的频率和原型 式中：p为质量密度：N为形函数：V为体积；B为应 频率之间相似常数C。=1/Cr本实验上部结构模 变矩阵；D为弹性矩阵，是弹性模量E和泊松比的 型为两栋完全相同的七层钢框架结构。钢框架结构 函数. 原型为：长3m,宽3m,层高3m,共七层，总高21m 由式(1)和式(2)可知，为研究结构自振特性， 结构模型的几何相以常数C,=1/50.模型的梁、柱 在模型相似率上，主要是满足弹性相似率，即模型与 框架结构采用钢材焊接而成，钢板与梁柱采用点焊 原型结构的惯性力和弹性恢复力相似.也就是说， 的方式连接.基础为水泥砂浆浇筑而成，且基础上第 12 期 潘旦光等: 结构--土--结构体系动力特性的模型实验 多个刚性基础振动的相互影响． 由刚性基岩上的单 一土层的计算结果可以看出，一个基础的振动对另 一个基础的振动会产生很大的影响． 在其他条件不 变的情况下，随着土层深度的变化，其共振频率会发 生漂移，且土层越薄，反应越大，基础之间的距离越 小，影响越大． 姜忻良等［10］采用样条有限元和无限 元相结合的方法对两个等高相邻塔楼的相互作用进 行分析． 分析结果表明，两结构相距越近，两结构的 相互影响越大． 窦立军和杨柏坡［11］应用波动理论， 采用二维显式有限元方法分析了高层建筑与相邻多 层建筑相互作用的影响． 在强震作用下，土体具有复杂的力学行为． 土 与结构接触面的提离、滑移等，使相互作用体系变得 更为复杂． 为验证计算模型和分析方法的合理性， 实验研究显得非常重要． 为此，国内外学者关于土-- 结构相互作用的实验开展了广泛的研究，并取得丰 富的成果． 从模型实验的角度看，实验研究的对象 以刚性基础或单一结构下的土--结构相互作用为 主［12--15］． 在结构--土--结构相互作用方面的实验研 究相对较少［16--18］． 在相邻构筑物存在情况下，引起 结构动力反应变化的因素主要有两个方面: 一方面 是引起结构有效输入的改变，另一方面是引起结构 动力特性的改变． 为此，本文以框架结构为研究对 象，通过模型实验进行了刚性基础( ＲF) 、单一结构 土--结构相互作用( SSI) 和结构--土--结构相互作用 ( SSSI) 体系的脉冲激励实验，根据脉冲响应数据识 别模型的动力特性，用以探讨邻近结构存在情况下， 结构--土--结构相互作用体系的频率、模态和阻尼比 的变化情况，同时建立与缩尺模型相对应原型结构 的有限元模型性，验证结构--土--结构实验模型的有 效性． 实验总体流程见图 1． 图 1 实验流程图 Fig． 1 Test flowchart 1 模型实验设计 1. 1 缩尺模型的设计和制作 研究结构体系的自振频率，就是求解多自由度 体系的自由振动方程［19--20］: M u·· + Ku = 0． ( 1) 式中: u ·· 和 u 为结点的加速度和位移向量; M 和 K 分别为结构的质量矩阵和刚度矩阵，由单元质量矩 阵 Me 和单元刚度矩阵 Ke 组成． Me 和 Ke 可用下式 计算: Me = ∫V ρNT NdV，Ke = ∫V BT DBdV． ( 2) 式中: ρ 为质量密度; N 为形函数; V 为体积; B 为应 变矩阵; D 为弹性矩阵，是弹性模量 E 和泊松比的 函数． 由式( 1) 和式( 2) 可知，为研究结构自振特性， 在模型相似率上，主要是满足弹性相似率，即模型与 原型结构的惯性力和弹性恢复力相似． 也就是说， 应使设计模型的长度 l、密度 ρ 和弹性模量 E 的比例 关系协调． 根据量纲分析，以长度、密度和弹性模量 为基本量，可建立相似条件: C2 t = C2 l CρC － 1 E ( 3) 式中，Ct、Cl、Cρ和 CE分别表示原型和模型间的时间 相似常数、几何相似常数、质量相似常数和弹性模量 相似常数． 其中，Cl = lm /lp，下标 m 和 p 分别表示 模型和原型． 由此可得频率相似常数 Cω 和模态相 似常数 C 为: Cω = CE C － 2 l C － 1 槡 ρ ，C = Cl ( 4) 据此，本文采用与原型结构相同的材料支座结 构模型． 即 Cρ = 1，CE = 1． 由此模型的频率和原型 频率之间相似常数 Cω = 1 / Cl ． 本实验上部结构模 型为两栋完全相同的七层钢框架结构． 钢框架结构 原型为: 长 3 m，宽3 m，层高3 m，共七层，总高21 m． 结构模型的几何相似常数 Cl = 1 /50． 模型的梁、柱 框架结构采用钢材焊接而成，钢板与梁柱采用点焊 的方式连接． 基础为水泥砂浆浇筑而成，且基础上 · 1271 ·