例10设y=(2x2+5),求 小y dx 解y=(2x2+55可看成由y=3,u=2x2+5复合而成的 则 5n24x=20nxu回代20x(2x2+5) 求下列函数的导数 (1)y=cos x f y'=(cos x)=2cos x(cos x)' 2cosx·sinx=sin2x (2)y=em解y'=(ex)'=emx·(tanx) tanx =secx·e (3)y=arcsinx2 lf y=(arcsinx) 2x7 例10.设 2 5 (2 5) . dy y x dx = + ，求 2 5 5 2 解 (2 5) , 2 5 . y x y u u x = + = = + 可看成由 复合而成的 求下列函数的导数 4 5 4 dy dy du u x dx du dx 则 =  =  = 4 20 u x u 回代 2 4 20 (2 5) x x + 2 (1) cos y x = 2 解 ' (cos )' 2cos (cos )' y x x x = =  tan tan ' ( )' (tan )' x x 解 y e e x = =  2 2 4 1 ' ( sin )' ( )' 1 y arc x x x = =  − (3) sin y arc x = 2解 tan (2) x y e = =  = 2cos sin sin2 x x x 2 tan sec x =  x e 4 2 1 x x = −