第四章要求 掌握图像的灰度变换、直方图修正、空域及频域平滑与锐化方法; 2.掌握中值滤波法及与平均滤波法的异同 3.了解图像的彩色增强及同态增晰法 必做题及参考答案 44设1幅图像具有如题表44.1所示概率分布,对其分别进行直方图均衡化和规定化。要求规定化后 的图像具有如题表442所示的灰度级分布。 题表441 灰度级 各灰度级概率分布0.140.20250.17 30.03 题表442 灰度级 0 各灰度级概率分布 9025|0 0240.11 解答 (1)直方图均衡化结果如下表所示 序 号 步骤和结果 出原图像灰度级i 各灰度级概率分布(直方图)P()014022025070.0006003003 算累计直方图 0140.360610.780.880.940971.00 P(k) 4|计算变换后的灰度值 j=INT[(L-1)P,+0.5 5确定映射对应关系(→j) 0→11→32-→4|3→>54->6 5,6,7→7 6计算新直方图P() 00.1400.220250.170.10012 (2)直方图规定化结果如下表所示。 运算 步骤和结果 列出图像灰度级(i或j) 2原图像各灰度级概率分布P(0.140220250.170000600303 3计算原图像累计直方图P1040.360610.78 规定直方图P 计算规定累计直方图P 0000.190440.650.891.00 6按照P→P找到i对应的 7 确定变换关系i→j 0→31→42→53,4→6 8求变换后的匹配直方图P)000014|02021021012 66 第四章要求 1. 掌握图像的灰度变换、直方图修正、空域及频域平滑与锐化方法； 2. 掌握中值滤波法及与平均滤波法的异同； 3. 了解图像的彩色增强及同态增晰法。 必做题及参考答案 4.4 设 1 幅图像具有如题表 4.4.1 所示概率分布，对其分别进行直方图均衡化和规定化。要求规定化后 的图像具有如题表 4.4.2 所示的灰度级分布。 题表 4.4.1 灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 各灰度级概率分布 0.14 0.22 0.25 0.17 0.10 0.06 0.03 0.03 题表 4.4.2 灰度级 0 1 2 3 4 5 6 7 各灰度级概率分布 0 0 0 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 解答： （1）直方图均衡化结果如下表所示 序 号 运 算 步骤和结果 1 列出原图像灰度级 i 0 1 2 3 4 5 6 7 2 各灰度级概率分布（直方图）P(i) 0.14 0.22 0.25 0.17 0.10 0.06 0.03 0.03 3 计算累计直方图 0 ( ) j j k P P k = = ∑ 0.14 0.36 0.61 0.78 0.88 0.94 0.97 1.00 4 计算变换后的灰度值： [( 1) 0.5] j j IN T L P = −+ 1 3 4 5 6 7 7 7 5 确定映射对应关系(i → j ) 0→1 1→3 2→4 3→5 4→6 5,6,7→7 6 计算新直方图 P(j) 0 0.14 0 0.22 0.25 0.17 0.10 0.12 （2）直方图规定化结果如下表所示。 序 号 运 算 步骤和结果 1 列出图像灰度级（i 或 j） 0 1 2 3 4 5 6 7 2 原图像各灰度级概率分布 P(i) 0.14 0.22 0.25 0.17 0.10 0.06 0.03 0.03 3 计算原图像累计直方图 Pi 0.14 0.36 0.61 0.78 0.88 0.94 0.97 1.00 4 规定直方图 P(j) 0 0 0 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11 5 计算规定累计直方图 Pj 0 0 0 0.19 0.44 0.65 0.89 1.00 6 按照 Pj→Pi 找到 i 对应的 j 3 4 5 6 6 7 7 7 7 确定变换关系 i→j 0→3 1→4 2→5 3,4→6 5,6,7→7 8 求变换后的匹配直方图 P(j) 0 0 0 0.14 0.22 0.25 0.27 0.12