、高斯公式 今定理1 设空间闭区域Ω是由分片光滑的闭曲面Σ所围成,函数 P(x,y,)、((x,y,z)、R(x,y,z)在Ω上具有一阶连续偏导数, 则有 aP OO OR c2++h=仟Pbub+Q+Rt, 或 aP OO 2 . +og+o y=R(Pcos+Acos B+Rcosr)dS y02 这里∑是Ω的整个边界的外侧,cosa、cos月、cosy是Σ在点 (x,y,z)处的法向量的方向余弦 页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、高斯公式 定理证明 下页 ❖定理1 设空间闭区域是由分片光滑的闭曲面所围成 函数 P(x y z)、Q(x y z)、R(x y z)在上具有一阶连续偏导数 则有 这里是的整个边界的外侧 cos、cos、cos是在点 (x y z)处的法向量的方向余弦     = + +   +   +   dv Pdydz Qdzdx Rdxdy z R y Q x P ( )  或 dv P Q R dS z R y Q x P ( ) ( cos cos cos )     = + +   +   +      