·1052· 工程科学学报，第38卷，第8期 表1三维数学模型的定解条件 Table 1 Setting conditions of the three-dimensional mathematical model 定解条件 风流压力场方程 温度场方程 氧浓度场方程 初始边界条件 T八l,-0=T。 C1,-0=C0 第一类边界条件 l,=0.+0 Tl,.,=T. Cl,=C. 第二类边界条件 -0 dc =0 dn 第三类边界条件 =h(T.-T) C.=kCCCZ (2) 100 75 d 50 式中，C为反应物a的消耗速率，C,C,和C,分别指反 0 10 dr 应物a、b和c的质量分数，aB和y是指反应级数，k。 75 进风巷 50 是反应速率常数.温度对反应速率的影响就是温度对 25 一回风巷 反应速率常数的影响，根据阿累尼乌斯方程，温度对反 联络巷0 应速率的影响P国，可以表示为 图1计算模型图（单位：m) 城，s- RT+In4. (3) Fig.1 Computational model (unit:m) 公式 式中，A为指前因子，E为活化能，R为摩尔气体常数， T为温度.将式(2)代入式(1)中，可以得到煤氧化学 B=%+∑A-4h+m0-1-B] ,(5) 反应的速率方程(4).其中0为煤氧反应比表面积. ∑h 由于煤体氧化反应发生在多孔介质内，所以还应考虑 表2工作面现场数据表 煤体结构影响因子ω. Table 2 Working face data dC=Ae奇C0. 参数 现场数值 (4) d 采煤机机采厚度，m1/m 2.5 综上所述，影响煤氧反应速率的因素主要有温度、 直接顶厚度，Σh/m 6.14 氧浓度及孔隙结构，化学反应中组分变化及放热量又 放煤高度，m2/m 4.5 是反应速率的函数.建立U+L型通风方式的采空区 垮落带岩体与顶板间隙，△h/m 0 几何模型，基于化学动力学机制，将煤氧反应的机理编 工作面控顶距离，L/m 4.6 写成UDF程序，导入模拟软件FLUENT中，为数值计 周期来压步距，L/m 17 算增加化学反应的组分源项和能量源项，研究采空区 顶煤回收率，/% 79 的流场及温度场分布规律，力求减小计算误差，提高仿 真模拟的真实性. 采空区遗煤碎胀系数，B 1.3 1.30+L型采空区模型的建立 得到各区的碎胀系数分别为B.=1.94、B2=1.87和 本文以某矿为原型，建立采空区的几何模型。针 对自燃危险，采空区走向选取100m进行研究，工作面 B。=15.孔隙率和醉胀系数的关系为a=1一官所 长度为100m,模型高度选取10m,进、回风巷宽度为 以各区的孔隙率n分别为0.484、0.465和0.333.使 4.4m,高度为2.6m,长度取10m.联络巷巷宽度为 用Ergun公式计算通过多孔介质的阻力系数.其中， 3.5m,高度为2.2m,长度取5m计算模型如图1. 黏性阻力系数和惯性阻力系数分别为 距离工作面由近及远，将采空区内冒落带划分为 1150(1-n)2 横三区，分别为自然堆积区、载荷影响区和压实稳定 adn3 (6) 区，范围分别为10、30和60m,记为1、2和3.工作面 1=35-m 现场采集的数据如表2所示. d。n3 (7) 碎胀系数是顶板岩体破坏冒落后处于松散状态下 式中：d为平均粒子直径.结合现场数据可得：自然堆 的体积与整体状态下的掩体体积之比.所以，根据 积区，dm=0.35,黏性阻力系数1/a1=2850,惯性阻力工程科学学报，第 38 卷，第 8 期 表 1 三维数学模型的定解条件 Table 1 Setting conditions of the three-dimensional mathematical model 定解条件 风流压力场方程 温度场方程 氧浓度场方程 初始边界条件 T | τ = 0 = T0 C| τ = 0 = C0 第一类边界条件 Q| s = Qc + Qr T | τ = s = Tw C| s = Cw 第二类边界条件 dQ dn s = 0 dC dn s = 0 第三类边界条件 － λe dT dx s = h( Tw － Tg ) dCa dτ = k0Cα a Cβ bCγ c ． ( 2) 式中， dCa dτ 为反应物 a 的消耗速率，Ca、Cb和 Cc分别指反 应物 a、b 和 c 的质量分数，α、β 和 γ 是指反应级数，k0 是反应速率常数． 温度对反应速率的影响就是温度对 反应速率常数的影响，根据阿累尼乌斯方程，温度对反 应速率的影响［2，13］，可以表示为 lnk0 = － E ＲT + lnA． ( 3) 式中，A 为指前因子，E 为活化能，Ｒ 为摩尔气体常数， T 为温度． 将式( 2) 代入式( 1) 中，可以得到煤氧化学 反应的速率方程( 4) ． 其中 θ 为煤氧反应比表面积． 由于煤体氧化反应发生在多孔介质内，所以还应考虑 煤体结构影响因子 ω． dCa dτ = Ae － E ＲTCα Cβ Cγ ωθ． ( 4) 综上所述，影响煤氧反应速率的因素主要有温度、 氧浓度及孔隙结构，化学反应中组分变化及放热量又 是反应速率的函数． 建立 U + L 型通风方式的采空区 几何模型，基于化学动力学机制，将煤氧反应的机理编 写成 UDF 程序，导入模拟软件 FLUENT 中，为数值计 算增加化学反应的组分源项和能量源项，研究采空区 的流场及温度场分布规律，力求减小计算误差，提高仿 真模拟的真实性． 1. 3 U + L 型采空区模型的建立 本文以某矿为原型，建立采空区的几何模型． 针 对自燃危险，采空区走向选取 100 m 进行研究，工作面 长度为 100 m，模型高度选取 10 m，进、回风巷宽度为 4. 4 m，高度为 2. 6 m，长度取 10 m． 联络巷巷宽度为 3. 5 m，高度为 2. 2 m，长度取 5 m． 计算模型如图 1． 距离工作面由近及远，将采空区内冒落带划分为 横三区，分别为自然堆积区、载荷影响区和压实稳定 区，范围分别为 10、30 和 60 m，记为 1、2 和 3． 工作面 现场采集的数据如表 2 所示． 碎胀系数是顶板岩体破坏冒落后处于松散状态下 的体积与整体状态下的掩体体积之比． 所以，根 据 图 1 计算模型图( 单位: m) Fig． 1 Computational model ( unit: m) 公式 Br = m1 + ∑h － Δh + m2［1 － ( 1 － η) Brc］ ∑h ，( 5) 表 2 工作面现场数据表 Table 2 Working face data 参数 现场数值 采煤机机采厚度，m1 /m 2. 5 直接顶厚度，∑h /m 6. 14 放煤高度，m2 /m 4. 5 垮落带岩体与顶板间隙，Δh /m 0 工作面控顶距离，L /m 4. 6 周期来压步距，L0 /m 17 顶煤回收率，η /% 79 采空区遗煤碎胀系数，Brc 1. 3 得到各区的碎胀系数分别为 Br1 = 1. 94、Br2 = 1. 87 和 Br3 = 1. 5． 孔隙率和碎胀系数的关系为 n = 1 － 1 Br ，所 以各区的孔隙率 n 分别为 0. 484、0. 465 和 0. 333． 使 用 Ergun 公式计算通过多孔介质的阻力系数． 其中， 黏性阻力系数和惯性阻力系数分别为 1 α = 150 d2 m ( 1 － n) 2 n3 ， ( 6) I = 3. 5 dm ( 1 － n) n3 ． ( 7) 式中: dm为平均粒子直径． 结合现场数据可得: 自然堆 积区，dm1 = 0. 35，黏性阻力系数 1 /α1 = 2850，惯性阻力 · 2501 ·