Vol.15 No.6 罗飞等：位置/力的自学习混合控制及其应用 ·607. 制输入。 现在的问题是如何确定u。设 e”=g-q”; ek=ga-qk e'=日-f； el=qa-qi (7) 则根据PI学习控制误差的收敛性56！有： Φ，e+rp∫edt1 k+=山g十 (8) L e:+r,Serdt] 其中：e。=0;e。:uo=0;①。、中r「p「为相应的对角常数矩阵。据此，可以构造出 如图1所示的系统结构。 图1中的Φ、下分别为： w=diag(Φ，、Φ)；T=diag(rp、rr）(9) 机器人动态 memory memory为RAM存贮单元。即通过自学习 系统 被修正的控制输人“k+,更新上一次被存贮 的4x后，作为当前伺服系统的输人。通过 中与厂的系数选择，可以保证位置与力的 误差5)。 iek+1l≤ple,0≤p≤1 或ie+1目≤le,l 图1PI自学习混合控制系统结构 因此，图1所示的系统是全局稳定的。 Fig.1 System configuration of PI laming hybrid control 2基于PI自学习Hybrid控制的插入过程 对于目前水平的机器人来讲，即使是最简单的装配作业，也是一个复杂的控制过程。但 是，如果把某个装配动作进行分解，可以发现它们非常单纯与简单。因此，可以通过这些简 单的基本动作集的组合，实现从作业的描述、装配作业规划到上述位置与力的自学习Hybd 控制的有机结合，实现机器人的复杂作业。为了保证机器人在装配作业中的位置、姿态与力 的控制，机器人最少需要6个自由度。为了简化问题的复杂性而又不失一般性，可以把机器 人力控的方向限定在垂直方向。这样，就可以利用3个自由度的机器人来讨论销孔的装配问 题。 如图2所示，令受环境约束的坐标要素为1，其他为0，则受约束的坐标可以用SX来表 示；不受约束的坐标可以用(I-S)X表示(1为n次单位矩阵)。即：S=[S、S、S,] 为位置与力的控制标志。其中： 〔0位置控制 S,= (1力控制 销孔插入过程可以分解为4步，如图3所示。 (a）通过位置控制把部件移动到图3中的(a)所示位置(S=[0、0、0])罗飞等 位置 力 的 自学 习 混合控制及其应用 制输人 。 现 在 的 问题是如 何确 定 。 。 设 。 尸 召二一 夕 。 ‘ 一 万一 则根据 学 习控制误差 的收敛性 〔， 有 。 二 二一 荟 二 一 荟 一 ， 一 ‘ · …电 “ 十 · ‘ “ ￡ 亡 鸣 厂 ， 」 其 中 二 。 。 一 巾 ， 、 。 二 、 为 相 应 的 对角 常 数 矩 阵 。 据 此 ， 可 以 构 造 出 如 图 所示 的系 统结构 。 图 中的 小 、 分别 为 中 血 叭 、 鸣 二 ， 、 耳 扛幻 为 存 贮单元 。 即通过 自学 习 被 修正 的控制输人 ，更 新上 一次 被存贮 的 后 ， 作为 当前伺服 系 统 的输人 。 通过 中 与 的系 数选 择 ， 可 以 保证位置与 力 的 误差 ， 。 。 ， 户 、 ， 毛 户 毛 或 气 十 ， 毛 、 因此 ， 图 所示 的系 统是 全局稳定 的 。 瑰 】 翻价 八 甲、 一 一 ‘ 吠 口 图 自学 习混合控制系统结构 娜助 叨曲妙。 位翔 嗯 必向 佣 叭 基于 自学 习 控制的插入过程 对于 目前水平 的机器 人来讲 ， 即 使是 最 简单的装 配作 业 ， 也是一 个复杂 的控 制过 程 。 但 是 ， 如果把某个装 配动作进行分解 ， 可 以 发现它们非 常单纯 与 简单 。 因此 ， 可 以 通过这 些简 单 的基 本动作集 的组合 ， 实现从作 业 的描述 、 装 配作 业规划 到 上 述 位 置 与力 的 自学 习 控制 的有 机结合 ， 实现机器人 的复杂作 业 。 为 了保证机器人在 装配作 业 中的位 置 、 姿态 与力 的控制 ， 机器人最 少需 要 个 自由度 。 为 了简化 问题 的复杂性 而 又 不 失 一 般性 ， 可 以把 机器 人 力控 的方 向限定 在垂 直方 向 。 这 样 ， 就可 以 利 用 个 自由度 的 机器人 来讨论销孔 的装 配 问 题 。 如 图 所示 ， 令受环境约束 的坐 标要 素为 ， 其他 为 ， 则受 约束 的坐 标可 以 用 来 表 示 不 受约束 的 坐 标 可 以 用 一 表 示 为 。 次 单位 矩 阵 。 即 二 、 又 、 凡 、 丁 为位置 与 力 的控制 标志 。 其 中 位置控制 力控 制 八卫‘ 飞 、 一 销孔 插入过程 可 以 分解 为 步 ， 如 图 所示 。 通 过位置控制把部 件移 动到 图 中的 〔 所示 位置 二 、 、 丁