《线性代数(40学时)》教学大纲 一、课程基本信息 课程编号： 理理由空弥 线性代数 课程英文名称： Linear Algebra 课程类别： 公共基出课 适用专业： 理科、工科和管理科学各专业 开课学期： 秋 总学时： 40学时（其中理论课32学时，习题课8学时。】 总学分： 预修课程（编 并修课程（编 空间解析九几何初步。 号) 本课程是大学数学的一门核心基础课。主要介绍线性 方程组的解法和与此相关的线性代教的经典内容。包 课程简介： 活行列式的定 性质及其应用 向量组的线性相关 性，正方矩阵的对角化及其应用等， 建议教材 刘慧主编：线性代数（第一版）.北京：化学工业出版 社，2000 [1]David C.Lay:Linear algebra and its applications, (Third edition)New York.2001 [2]Lee W.Johnson:Introduction to linear algebra edition).北京：机械工业出版社， 2002 参考书： [③]游宏等： 线性代数与解析几何（第一版）.北京： 利学出版社，2001 [4]马柏林等：线性代数与解析几何（第一版）北京： 出版社，2001 [5⑤)杨永愉等 :线性代数学习指导（第一版）.北京：化 学工业出版社，2000 二、课程教育目标 代教》是工程类、经济管理类各专业的 门主要的数学基础课。它的主要任务是通过各个教学环节，运用名 线性和方法，便学生管线件代数的本令理计算方法 培养学生分 问题、解决问题 线性代数相关： 的实际问题的能力，为学习后继课程，从事工程技术、经济管理工作，科学 拓新技 域，打下 理论教学内容与要求（含学时分配） 1.行列式（4学时) 知道排列的逆序及逆序数的概念。知道逆序数在行列式定义中的作用；从二阶、三阶行列式的展开 式的特征出发。 能用数学归纳 了解阶行列式的定义：熟悉行列式的性质并能熟练地运用它们进行行列式的计算 的方法计算n阶行列式：知道拉普拉斯(Laplace)展开定理与行列式的乘法 公式，并能用它们计算简单的行列式；掌握克拉默(Cramer)法则，会用克拉默法则求解相应的线 性方程组。 2.矩阵（10学时) 理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵反对称矩阵等特殊的柜阵；熟练掌握矩阵的 力加法、数乘、乘法、转置以及方阵的幂等概念及相应的运算规律。知道件随矩阵及其简单性质；理 解矩阵的初等变换的概念，掌握矩阵的初等变换的性质；理解矩阵的秩的概念。掌握用初等变换求 矩阵的秩的方法；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件，熟练掌握逆矩阵的性质以及用伴随矩阵 《线性代数(40学时)》教学大纲 一、课程基本信息 课程编号： 课程中文名称： 线性代数 课程英文名称： Linear Algebra 课程类别： 公共基础课 适用专业： 理科、工科和管理科学各专业 开课学期： 秋 总 学 时： 40学时（其中理论课32学时，习题课8学时。） 总 学 分： 3 预修课程（编 号）： 并修课程（编 号）： 空间解析几何初步。 课程简介： 本课程是大学数学的一门核心基础课。主要介绍线性 方程组的解法和与此相关的线性代数的经典内容。包 括行列式的定义、性质及其应用，向量组的线性相关 性，正方矩阵的对角化及其应用等。 建议教材： 刘慧主编: 线性代数（第一版）．北京：化学工业出版 社，2000 参 考 书： [1] David C. Lay: Linear algebra and its applications, （Third edition）．New York，2001 [2] Lee W. Johnson等：Introduction to linear algebra, (Fifth edition). 北京：机械工业出版社，2002 [3] 游宏 等：线性代数与解析几何（第一版）. 北京： 科学出版社，2001 [4] 马柏林等：线性代数与解析几何（第一版）.北京： 科学出版社，2001 [5] 杨永愉等：线性代数学习指导（第一版）. 北京：化 学工业出版社，2000 二、课程教育目标 《线性代数》是工程类、经济管理类各专业的一门主要的数学基础课。它的主要任务是通过各个教学环节，运用各 种教学手段和方法，使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理与基本计算方法，培养学生分析问题、解决问题的 能力和运用计算机解决与线性代数相关的实际问题的能力，为学习后继课程，从事工程技术、经济管理工作，科学 研究以及开拓新技术领域，打下坚实的基础。 三、理论教学内容与要求（含学时分配） 1. 行列式（4学时） 知道排列的逆序及逆序数的概念。知道逆序数在行列式定义中的作用；从二阶、三阶行列式的展开 式的特征出发，了解n阶行列式的定义；熟悉行列式的性质并能熟练地运用它们进行行列式的计算， 能用数学归纳法与递推的方法计算n阶行列式；知道拉普拉斯（Laplace）展开定理与行列式的乘法 公式，并能用它们计算简单的行列式；掌握克拉默（Cramer）法则，会用克拉默法则求解相应的线 性方程组。 2. 矩阵（10学时） 理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵反对称矩阵等特殊的矩阵；熟练掌握矩阵的 加法、数乘、乘法、转置以及方阵的幂等概念及相应的运算规律。知道伴随矩阵及其简单性质；理 解矩阵的初等变换的概念，掌握矩阵的初等变换的性质；理解矩阵的秩的概念。掌握用初等变换求 矩阵的秩的方法；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件，熟练掌握逆矩阵的性质以及用伴随矩阵